名校
解题方法
1 . 如图,三棱柱中,平面,,.以,为邻边作平行四边形,连接和.
(1)求证:平面;
(2)若二面角为45°,
①证明:平面平面;
②求直线与平面所成角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角为45°,
①证明:平面平面;
②求直线与平面所成角的正切值.
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2020-05-15更新
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275次组卷
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2卷引用:2018届天津市和平区耀华中学高考一模数学(文)试题
2 . 如图,在四棱锥中,平面,,且,,为线段上一点,,且为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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2011·北京朝阳·一模
名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面. 若.
(1)求证:平面;
(2)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点 的位置并证明,若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点 的位置并证明,若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的余弦值.
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2016-12-02更新
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846次组卷
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8卷引用:天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题
天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题(已下线)2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷(已下线)2012-2013学年广东省广州六中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013届中国人民大学附属中学高考冲刺二理科数学试卷北京市人大附中2018届高三高考数学(理科)零模试题湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
4 . 如图,长方体中,,G是上的动点.
(l)求证:平面ADG;
(2)判断与平面ADG的位置关系,并给出证明;
(3)若G是的中点,求二面角G-AD-C的大小;
(l)求证:平面ADG;
(2)判断与平面ADG的位置关系,并给出证明;
(3)若G是的中点,求二面角G-AD-C的大小;
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名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设,分别为,的中点.
(1)求证://平面;
(2)求证:平面平面.
(1)求证://平面;
(2)求证:平面平面.
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2023-08-01更新
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613次组卷
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19卷引用:天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题
天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题2015届山东省实验中学高三第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年山西省康杰中学高二上期中理科数学试卷【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试(理科)数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题吉林省舒兰市实验中学2020届高三学业水平模拟考试数学试题河南省濮阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题(已下线)9.5 空间向量与立体几何(已下线)第51讲 空间向量的概念山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题广西南宁市四校联考2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,,,四边形为正方形,平面平面,为的中点,,垂足为.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的正切值;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的正切值;
(3)求三棱锥的体积.
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2023-07-21更新
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540次组卷
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2卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题
名校
7 . 如图所示,在几何体ABCDEF中,四边形ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥AD,AE⊥底面ABCD,AE∥CF,AD=3,AB=BC=AE=2,CF=1.
(1)求证:BF∥平面ADE;
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值;
(3)求点D到直线BF的距离.
(1)求证:BF∥平面ADE;
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值;
(3)求点D到直线BF的距离.
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2022-05-30更新
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1685次组卷
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6卷引用:天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题
名校
8 . 在如图所示的多面体中,四边形ABCD为正方形,A,E,B,F四点共面,且和均为等腰直角三角形,,平面平面AEBF,.
(1)求证:直线平面ADF;
(2)求平面CBF与平面BFD夹角的正弦值;
(3)若点P在直线DE上,求直线AP与平面BCF所成角的最大值.
(1)求证:直线平面ADF;
(2)求平面CBF与平面BFD夹角的正弦值;
(3)若点P在直线DE上,求直线AP与平面BCF所成角的最大值.
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2022-05-17更新
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1209次组卷
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5卷引用:天津市滨海新区2022届高三下学期高考模拟数学试题
天津市滨海新区2022届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-2
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,已知底面ABCD为矩形,PA平面PDC,点E为棱PD的中点.求证:(1)PB//平面EAC;
(2)平面PAD平面ABCD.
(2)平面PAD平面ABCD.
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2022-04-29更新
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558次组卷
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7卷引用:天津市红桥区2017届高三下学期一模文科数学试题
天津市红桥区2017届高三下学期一模文科数学试题2016届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上期末数学试卷(已下线)黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题好拿分【基础版】(已下线)《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题四 多得分之-- 立体几何第一问【市级联考】江苏省南京市2019届高三上学期综合模拟数学试题2020届江苏省扬州中学高三上学期12月月考数学试题4.4.2 平面垂直平面
名校
解题方法
10 . 如图,平面平面,四边形为正方形,是直角三角形,且,E,F,G分别是线段,,的中点
(1)求证:平面平面;
(2)求点到直线的距离;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到直线的距离;
(3)求点到平面的距离.
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2022-01-12更新
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500次组卷
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3卷引用:天津市北辰区2021-2022学年高二上学期期中数学试题