名校
1 . 设函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数,且存在使得,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数,且存在使得,求的取值范围.
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22-23高二下·广东深圳·期中
名校
2 . 函数.
(1)若函数存在过点的切线,求实数的取值范围;
(2)若,函数在区间上最大值为,最小值为,求的最小值.
(1)若函数存在过点的切线,求实数的取值范围;
(2)若,函数在区间上最大值为,最小值为,求的最小值.
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22-23高二上·广东深圳·期末
解题方法
3 . 函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)求的极值.
(1)求的值;
(2)求的极值.
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名校
4 . 多元导数在微积分学中有重要的应用.设是由,,…等多个自变量唯一确定的因变量,则当变化为时,变化为,记为对的导数,其符号为.和一般导数一样,若在上,已知,则随着的增大而增大;反之,已知,则随着的增大而减小.多元导数除满足一般分式的运算性质外,还具有下列性质:①可加性:;②乘法法则:;③除法法则:;④复合法则:.记.(为自然对数的底数),
(1)写出和的表达式;
(2)已知方程有两实根,.
①求出的取值范围;
②证明,并写出随的变化趋势.
(1)写出和的表达式;
(2)已知方程有两实根,.
①求出的取值范围;
②证明,并写出随的变化趋势.
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5 . 已知函数.
(1)当时,不用计算器,用切线“以直代曲”,求的近似值(精确到四位小数).
(2)讨论函数的零点个数.
(1)当时,不用计算器,用切线“以直代曲”,求的近似值(精确到四位小数).
(2)讨论函数的零点个数.
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2024-02-17更新
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409次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)当时,求函数在区间上的极值;
(2)当时,函数的正零点从小到大依次为.证明:
①;
②.
(1)当时,求函数在区间上的极值;
(2)当时,函数的正零点从小到大依次为.证明:
①;
②.
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7 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若有且仅有1个零点,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若有且仅有1个零点,求的取值范围.
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2024-01-22更新
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833次组卷
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4卷引用:广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)模块2专题8零点问题 方程图象练
8 . 已知函数
(1)若函数在处的切线与直线垂直,求实数a的值;
(2)讨论函数的单调性.
(1)若函数在处的切线与直线垂直,求实数a的值;
(2)讨论函数的单调性.
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名校
9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,求证:.
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2024-01-19更新
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449次组卷
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4卷引用:广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(2)(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题17-22
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的函数.
(1)若为单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)若为单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
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2024-01-18更新
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925次组卷
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4卷引用:广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式(讲)高三清北学霸150分晋级必备吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题