名校
1 . 17世纪，法国数学家马林·梅森在欧几里得､费马等人研究的基础上，对
（
为素数）型的数作了大量的研算，他在著作《物理数学随感》中断言：在
的素数中，当
，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257时，是素数，其它都是合数.除了
和
两个数被后人证明不是素数外，其余都已被证实.人们为了纪念梅森在型素数研究中所做的开创性工作，就把型的素数称为“梅森素数”，记为
.几个年来，人类仅发现51个梅森素数，由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数
，第8个梅森素数
，则
约等于（参考数据：
）（ ）
（为素数）型的数作了大量的研算，他在著作《物理数学随感》中断言：在的素数中，当，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257时，是素数，其它都是合数.除了和两个数被后人证明不是素数外，其余都已被证实.人们为了纪念梅森在型素数研究中所做的开创性工作，就把型的素数称为“梅森素数”，记为.几个年来，人类仅发现51个梅森素数，由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数，第8个梅森素数，则约等于（参考数据：）（ ）| A．17.1 | B．8.4 | C．6.6 | D．3.6 |
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2023-08-11更新
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852次组卷
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5卷引用：福建省三明市2023届高三三模数学试题
福建省三明市2023届高三三模数学试题（已下线）专题4.3 对数【七大题型】-举一反三系列（已下线）4.3 对数运算（精讲）-《一隅三反》浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题21 指数、对数、幂函数小题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，求a；
(2)用定义法证明：函数
在区间
上单调递减．
．(1)若
，求a；(2)用定义法证明：函数
在区间上单调递减．
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2023-02-18更新
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541次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）判断在
上单调递增还是单调递减，并证明你的判断；
（2）若
，的最大值与最小值的差为
，求
的值．
．（1）判断
在上单调递增还是单调递减，并证明你的判断；（2）若
，的最大值与最小值的差为，求的值．
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名校
4 . 已知函数f（x）=|x﹣1|+1
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在上边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在上边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).
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2020-09-13更新
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991次组卷
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6卷引用：福建省泰宁第一中学2019-2020学年高一上学期第一阶段考试数学试题
5 . 已知函数
.
（1）求
与
，
与
的值；
（2）由（1）中求得的结果，你能发现与
有什么关系？证明你的发现；
（3）求式子
的值.
.（1）求
与，与的值；（2）由（1）中求得的结果，你能发现
与有什么关系？证明你的发现；（3）求式子
的值.
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名校
6 . 已知函数
（
是常数），且
，
.
（1）求的值；
（2）当
时，判断
的单调性并证明；
（3）若不等式
成立，求实数
的取值范围.
（是常数），且，.（1）求
的值；（2）当
时，判断的单调性并证明；（3）若不等式
成立，求实数的取值范围.
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2017-11-27更新
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590次组卷
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6卷引用：福建省三明市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2
福建省三明市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 §3 第1课时 函数的单调性-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习北京市海淀实验中学2020-2021学年高一12月月考试卷数学试题第3章函数的概念与性质测评北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十)函数的单调性
