名校
解题方法
1 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产
百辆新能源汽车需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润＝销售额－成本）
(1)求2023年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润＝销售额－成本）(1)求2023年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
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2022-12-31更新
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791次组卷
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9卷引用：2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（二）
2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（二）天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市西关培英中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题第五章 函数应用 章末综合检测卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷06卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
2012高二·甘肃天水·学业考试
名校
2 . 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本
（万元）与年产量
（吨）之间的关系可近似地表示为
．
（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本
（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润．
（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为．（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本
（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润．
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2016-12-01更新
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1531次组卷
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10卷引用：2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷
（已下线）2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253福建省福州外国语学校2019-2020学年高二（下）期末数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题上海市虹口区复兴高级中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省漳州市芗城中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入
（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：
.
(1)将利润
（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润
利润
产量）
（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.(1)将利润
（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润
利润产量）
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2023-09-19更新
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731次组卷
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103卷引用：甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2022年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷一山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题（已下线）2010年陕西省西安铁一中高一第一学期期中考试数学卷（已下线）2011-2012学年山东省兖州市高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省宁波市慈湖中学高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高一上学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃省天水市一中高一上学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014年学湖南省衡阳市八中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2014-2015学年河北唐山一中高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年广东省湛江市第一中学高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年河北省唐山一中高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年浙江省桐乡二中等三校高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年江苏省泰州中学高一创新班上期中数学试卷2015-2016学年广东省普宁市华美实验学校高一上学期期中数学试卷2015-2016学年四川省攀枝花市十五中高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年江西省鹰潭市一中高一11月月考数学试卷2015-2016学年福建省清流县一中高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年河南省鹤壁市淇一中高一下学期分班考试数学试卷2016-2017学年河北唐山曹妃甸一中高一上期中数学试卷甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题江西省樟树中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题广东省仲元中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2017-2018学年高中数学人教版A版必修一 第3章 3.2.2函数模型的应用实例4（已下线）活页作业25 实际问题的函数建模-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 单元测试宁夏回族自治区六盘山高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 函数的应用（一）&3.4 函数建模广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题江西省赣州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题河南省平顶山市鲁山一中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.4 函数的应用（一）人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 小结广东省梅州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】3.3函数的应用（—）练习(2）-人教B版高中数学必修第—册湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第三章++函数的概念与性质章末综合检测-2020-2021学年高一数学课时同步练（新教材人教A版必修第一册）广西钦州市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年第一学期高一第二次质量检测数学（理）试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年第一学期高一第二次质量检测数学（文）试题（已下线）【新东方】双师 (63)山西省大同四中联盟学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00099】人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题3云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4 函数的应用（一）-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4 函数的应用（一）- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题3.9 函数的实际应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）宁夏固原市五原中学补习部2022届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）复习参考题3新疆乌苏第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题6.4 必修第一册（前三章）阶段测试题（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题8.1 函数应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）第08讲 函数模型的应用（二）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.4 函数的应用（一）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）复习题三2（已下线）3.4 函数的应用（一）（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.4 函数的应用（一）-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）3.3 函数的应用（一）（已下线）专题21 函数的应用(一)（2）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省深圳市高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市永嘉县碧莲中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市六校2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市河西区2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门双十中学2022-2023常年高一上学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题广东外语外贸大学实验中学2022-2023学年高一上学期阶段性训练数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省泰安市肥城市2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省酒泉市玉门市玉门油田第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试模拟三数学试题福建福州外国语学校2022-2023学年高一上学期阶段性测试数学试题新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟1数学试题广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一上学期学段（三）数学试题（已下线）8．2 函数与数学模型 （1）（已下线）第二章 综合测试B（提升卷）福建省福州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第130中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省“学情空间”（聊城市第一实验学校等校）2024届高三上学期第一次阶段性测试数学试题广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷（已下线）模块一 专题2 函数的应用（人教A）2天津市静海区北师大静海实验学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测（期中）数学试题
4 . 某厂家制造一件产品的成本为
元，如果一件产品的定价为
元时，可卖出
个；如果定价每提高
元售出的个数会减少
个，试将利润
表示成单价的函数，并求出利润的最大值.
元，如果一件产品的定价为元时，可卖出个；如果定价每提高元售出的个数会减少个，试将利润表示成单价的函数，并求出利润的最大值.
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名校
解题方法
5 . 某企业拟生产甲、乙两种产品，根据市场调研预测，甲产品的利润与投资额的算术平方根成正比，其关系如图1，乙产品的利润与投资额成正比，其关系如图2.
(1)分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资额的函数关系式；
(2)如果企业将筹集到的160万元资金全部投入到甲、乙两种产品的生产中，试问：怎样分配这160万元的投资才能使该企业获得最大利润，最大利润是多少？
与投资额的算术平方根成正比，其关系如图1，乙产品的利润与投资额成正比，其关系如图2.(1)分别将甲、乙两种产品的利润
表示为投资额的函数关系式；(2)如果企业将筹集到的160万元资金全部投入到甲、乙两种产品的生产中，试问：怎样分配这160万元的投资才能使该企业获得最大利润，最大利润是多少？
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名校
6 . 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示.
（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？
（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示.（1）求月销售量
（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？
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2021-10-31更新
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293次组卷
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2卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（四）
名校
解题方法
7 . 某汽车公司购买了
辆大客车，每辆
万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约
万元，每辆车第一年各种费用约为
万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加万元.
写出辆车运营的总利润（万元）与运营年数
的函数关系式.
这辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？
辆大客车，每辆万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约万元，每辆车第一年各种费用约为万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加万元.写出辆车运营的总利润（万元）与运营年数的函数关系式.这辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？
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2020-04-27更新
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477次组卷
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4卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题
8 . 某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润(单位：万元)分别为
和
，其中为销售量(单位：辆).若该公司在两地共销售15辆汽车，则该公司能获得的最大利润为_____ 万元.
和，其中为销售量(单位：辆).若该公司在两地共销售15辆汽车，则该公司能获得的最大利润为
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2017-06-23更新
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364次组卷
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7卷引用：2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 课时跟踪训练(二十二) 导数在实际生活中的应用
