必修1练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修1-第3页-组卷网

23-24高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断元素与集合的关系根据元素与集合的关系求参数集合新定义

1 . 设集合S中的元素全是实数，且满足下面两个条件：
①

；②若

，则

.
(1)求证：若

，则

；
(2)若

，则在S中必含有其他的两个元素，试求出这两个元素．

2023-08-29更新 | 584次组卷 | 7卷引用：北师大版(2019) 必修第一册数学奇书学业评价(一)集合的含义

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17-18高一上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式

的解集.

2023-12-01更新 | 3592次组卷 | 31卷引用：辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 740次组卷 | 42卷引用：江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题

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11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 367次组卷 | 22卷引用：2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷

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17-18高一上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

，且

．
(1)判断并证明函数

在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数

在

上单调递增；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

2023-11-07更新 | 331次组卷 | 14卷引用：北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·广东汕头·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

，

，满足条件

，且

.
(1)求

的值；
(2)用单调性定义证明：函数

在区间

上单调递增；
(3)若

，求实数

的取值范围.

2023-11-05更新 | 934次组卷 | 6卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求函数值已知函数值求自变量或参数具体函数的定义域

解题方法

具体函数定义域求法

7 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)若

，求

的值；
(3)求证：

.

2023-11-12更新 | 155次组卷 | 1卷引用：【第三练】3.1.1函数的概念

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23-24高一上·山东临沂·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数关系的判断求函数值

8 . 已知函数

.
(1)求

与

，

与

的值；
(2)由（1）中求得的结果，你能发现

与

有什么关系？证明你的发现；
(3)求

的值．

2023-10-25更新 | 333次组卷 | 2卷引用：山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题

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23-24高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断

9 . 已知

是偶函数，求证：

为奇函数.

2023-08-30更新 | 58次组卷 | 3卷引用：北师大版(2019) 必修第一册数学奇书学业评价(二十二)函数的奇偶性

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 根据定义证明：函数

在定义域R上是奇函数．

2023-10-09更新 | 71次组卷 | 2卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题习题2-4

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