名校
解题方法
1 . 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入
万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前
年的材料费、维修费、人工工资等共为（
）万元，每年的销售收入
万元.设使用该设备前
年的总盈利额为
万元.
（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.
万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.（1）写出
关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.
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2020-07-17更新
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2898次组卷
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37卷引用：广东省深圳市观澜中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市观澜中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市荔湾区广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市揭东县2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省中山市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高一上学期第二次大测数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题2.4 《等式与不等式》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题湖南省娄底市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷369（已下线）第3章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题青海省湟川中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试卷辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题天津市杨村第一中学等七校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 不等式（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末学业水平质量检测（A卷）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市鄠邑区第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题第2章一元二次函数、方程和不等式测评北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（A）重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万
元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的
总收入为50万元.
（1）该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？
（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算，请说明理由.
元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的
总收入为50万元.
（1）该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？
（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算，请说明理由.
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2016-12-03更新
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284次组卷
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6卷引用：2015-2016学年广东中山一中高二上第二次段考数学卷
2015-2016学年广东中山一中高二上第二次段考数学卷2015-2016学年安徽省阜阳市三中高二上第一次调研考文科数学试卷2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.5不等式的应用活页作业7江苏省盐城市射阳县第二中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段检测数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 综合把关（已下线）一轮复习适应训练卷（10）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
9-10高二下·山东菏泽·期末
名校
3 . 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．
（1）问第几年开始获利；
（2）若干年后有两种处理方案：①年平均利润最大时，以26万元出售该船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该船．问哪种方案更合算．
（1）问第几年开始获利；
（2）若干年后有两种处理方案：①年平均利润最大时，以26万元出售该船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该船．问哪种方案更合算．
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2016-11-30更新
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1128次组卷
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8卷引用：2012-2013学年广东省湛江市第二中学高二第一次月考数学试卷
（已下线）2012-2013学年广东省湛江市第二中学高二第一次月考数学试卷（已下线）2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试文科数学卷（已下线）2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考文科数学卷（已下线）2015届福建省三明市一中高三上学期半期考试理科数学试卷2015-2016学年山东省临沂市第19中高二上期中模拟理数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.3 等差数列的前n项和上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.1 等差数列（4）
名校
解题方法
4 . 科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现
万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到
万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金
(单位：万元)随投资收益
(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于
万元，且奖金总数不超过投资收益的
.
(1)现有三个奖励函数模型：①
②
③
.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据
中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到
万元，公司的投资收益至少为多少万元？
万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金(单位：万元)随投资收益(单位：万元)的增加而增加，奖金总数不低于万元，且奖金总数不超过投资收益的.(1)现有三个奖励函数模型：①
②③.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.(2)根据
中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到万元，公司的投资收益至少为多少万元？
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2023-02-21更新
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399次组卷
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18卷引用：广东省广州市天河中学高中部2020-2021学年高一上学期能力考试数学试题
广东省广州市天河中学高中部2020-2021学年高一上学期能力考试数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第8章+函数应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江苏省无锡市江阴市要塞中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测(二)数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题黑龙江省绥化地区2020-2021学年高一3月开学联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期初数学试题湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高一上学期线上期末测试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题（已下线）第八章 函数应用（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题河南省顶级名校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 人教A版（2019）2023-2024学年高一上学期数学必修第一册综合测试试题（一）江苏省盐城市射阳高级中学、上冈中学、新丰中学、东元中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 某公司为了提升销售利润，准备制定一个激励销售人员的奖励方案．公司规定奖励方案中的总奖金额y（单位：万元）是销售利润x（单位：万元）的函数，并且满足如下条件：①图象接近图示；②销售利润x为0万元时，总奖金y为0万元；③销售利润x为30万元时，总奖金y为3万元．现有以下三个函数模型供公司选择：
A．
；B．
；C．
．
(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；
(2)根据你在（1）中选择的函数模型，解决如下问题：
①如果总奖金不少于9万元，则至少应完成销售利润多少万元？
②总奖金能否超过销售利润的五分之一？
A．
；B．；C．．(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；
(2)根据你在（1）中选择的函数模型，解决如下问题：
①如果总奖金不少于9万元，则至少应完成销售利润多少万元？
②总奖金能否超过销售利润的五分之一？
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2023-01-11更新
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1064次组卷
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7卷引用：广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
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2019-01-30更新
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1751次组卷
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25卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（B卷）数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（B卷）数学试题2010年普通高等学校招生统一考试（福建卷）数学试题（理工农医类）（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题四 三角函数（已下线）2010-2011学年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2013届陕西省三原县北城中学高三第一次月考理科数学卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：3-8解三角形应用举例2015-2016学年陕西西藏民族学院附中高一4月月考数学卷2015-2016学年江苏省泰州、靖江中学高一下期中数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】湖北省武汉市华科附中、育才高中、19中、吴家山中学2018-2019学年高一下期中联考数学试题智能测评与辅导[文]-解三角形（已下线）专题10+正弦定理、余弦定理的应用-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题四川省成都市武侯区成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13课时 课中 余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）复习题一3山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）（已下线）期中考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题1.7平面向量的应用举例1.6.3解三角形应用举例（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
