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21-22高一上·四川眉山·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

1 . 已知函数

．
(1)判断函数

的奇偶性，并证明；
(2)求证：

在

上单调递减.

2021-11-25更新 | 155次组卷 | 1卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

，且

.
(1)判断函数

在

上是单调递增还是单调递减？并证明；
(2)求

在

上的值域.

2023-10-24更新 | 729次组卷 | 3卷引用：四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·四川眉山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在区间

上的奇函数，且

．
(1)求函数

的解析式.
(2)用定义法判断函数

在区间

上的单调性并证明；
(3)解不等式

．

2023-12-15更新 | 196次组卷 | 1卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·广东汕头·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

4 . 定义在

上的函数

满足

，

.
(1)求

的值
(2)判断函数

的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若函数

在

上单调递增，求不等式

的解集.

2023-02-22更新 | 287次组卷 | 2卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·广西玉林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数不等式恒成立问题

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

，且

．
(1)证明：

在区间

上单调递减；
(2)若

对

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-01-04更新 | 259次组卷 | 5卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

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22-23高一上·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

满足

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断并证明函数

在

上的单调性.

2022-10-20更新 | 882次组卷 | 4卷引用：四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1730次组卷 | 152卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一下·新疆克拉玛依·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

，（

且

）
（1）求

的定义域；
（2）判断

的奇偶性，并予以证明；
（3）求使

的x取值范围.

2020-12-08更新 | 876次组卷 | 13卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学校北校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·福建龙岩·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

．
（1）证明函数

在

上单调递减；
（2）当

时，有

，求m的范围．

2020-10-30更新 | 132次组卷 | 3卷引用：四川省眉山市仁寿第二中学等三校2020-2021学年高一11月联考数学试题

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19-20高一上·四川眉山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

（1）证明：函数

在区间

内单调递减；
（2）求函数

，

的最小值.

2020-10-22更新 | 243次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市仁寿县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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