名校
解题方法
1 . 已知函数
过点
．
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在
上的最大值和最小值．
过点．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)求函数
在上的最大值和最小值．
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2023-10-12更新
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2587次组卷
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6卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
是R上的偶函数，且当
时，函数的解析式为
(1)用定义证明在
上是减函数；
(2)求当
时，函数的解析式．
是R上的偶函数，且当时，函数的解析式为(1)用定义证明
在上是减函数；(2)求当
时，函数的解析式．
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2022-12-21更新
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435次组卷
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16卷引用：甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题2015-2016学年甘肃省永昌县一中高一上学期期中考试数学试卷新疆疏勒县八一中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 每周一练（3）天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学(文)试题海南省海口市琼山中学2020—2021学年高一上学期数学第6次测试试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 每周一练（3）天津市滨海新区大港第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市军粮城中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（三） 函数的概念与性质
名校
解题方法
3 . 函数f（x）是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为
(1)求f（-1）的值∶
(2)用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
(3)求当x<0时，函数的解析式.
(1)求f（-1）的值∶
(2)用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
(3)求当x<0时，函数的解析式.
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2021-12-16更新
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249次组卷
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8卷引用：甘肃省古浪县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
.
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：在上是增函数；
（3）若实数t满足
，求实数t的范围.
是定义域为上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）用定义证明：
在上是增函数；（3）若实数t满足
，求实数t的范围.
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2019-12-08更新
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308次组卷
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3卷引用：甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象过点
.
（1）求实数
的值，并证明函数为奇函数；
（2）判断函数在
上的单调性，并用定义证明你的结论．
的图象过点.（1）求实数
的值，并证明函数为奇函数；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义证明你的结论．
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2019-04-28更新
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1040次组卷
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8卷引用：甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2018-2019学年高一第一学期期中考试数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.3函数的奇偶性练习(2）-人教B版高中数学必修第一册北京拔萃双语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.3 函数的奇偶性 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册浙江省温州市万全综合高中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 设函数
在
上是奇函数，且对任意
都有
，当时，
.
（1）求
的值；
（2）判断
的单调性，并证明你的结论；
（3）求不等式
的解集.
在上是奇函数，且对任意都有，当时，.（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并证明你的结论；（3）求不等式
的解集.
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2017-05-25更新
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1003次组卷
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2卷引用：甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
，且
.
(1)求的解析式；
(2)证明函数在区间上是增函数；
(3)当
时，求函数的最大值.
，且.(1)求
的解析式；(2)证明函数
在区间上是增函数；(3)当
时，求函数的最大值.
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10-11高二下·黑龙江·期末
8 . 已知函数
．
（1）证明：函数在
上为增函数；
（2）用反证法证明：
没有负数根．
．（1）证明：函数
在上为增函数；（2）用反证法证明：
没有负数根．
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2016-12-02更新
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1453次组卷
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16卷引用：2015-2016学年甘肃省武威民勤一中高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年甘肃省武威民勤一中高二下期中理科数学试卷（已下线）庆安三中2010——2011学年度高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河北省邢台一中高二下第一次月考理数学卷《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（文）人教选修1-2-每周一测（已下线）2019年3月21日 《每日一题》理数选修2-2-反证法（2）江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学（已下线）2013届吉林省吉林一中高三上学期阶段验收数学试卷2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习一数学试卷2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）
