1 . 已知函数是定义域为的奇函数，且
(1)求实数和的值；并判断在上单调性；（不用写出单调性证明过程）
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)对于任意的，存在，使成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，，若
(1)求值；
(2)判断函数的奇偶性，并用定义给出证明；
(3)用定义证明在区间上单调递增．

3 . 已知函数.
(1)判断奇偶性；
(2)当时，判断的单调性并证明；
(3)在（2）的条件下，若实数满足，求的取值范围.

4 . 已知元素为实数的集合满足下列条件：①，；②若，则．
（I）若，求使元素个数最少的集合；
（II）若非空集合为有限集，则你对集合的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．

5 . 已知二次函数的图象过点．
（I）求函数的解析式．
（II）证明在上是减函数．

6 . 已知函数．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数的单调性；
（Ⅲ）若，求实数的取值范围．

7 . 已知函数．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断并证明函数的单调性；
（Ⅲ）若，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
（Ⅰ）求定义域；
（Ⅱ）证明在上是减函数．

9 . 已知函数．
（Ⅰ）求f（x）定义域；
（Ⅱ）证明f（x）在（0，+∞）上是减函数．