名校
1 . 已知函数
,且
.
（1）求
的解析式，判断并证明它的奇偶性；
（2）求证：函数在
上是单调减函数.
,且.（1）求
的解析式，判断并证明它的奇偶性；（2）求证：函数
在上是单调减函数.
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名校
2 . 已知
是
上的减函数，且
，如图，记
为曲线
与直线
，直线
，以及
轴围成的图形的面积，并约定
．已知
，对任意正数
，当
时，
．
(1)求
与
；
(2)求证：
．
是上的减函数，且，如图，记为曲线与直线，直线，以及轴围成的图形的面积，并约定．已知，对任意正数，当时，．(1)求
与；(2)求证：
．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
为偶函数．
(1)求a的值，并证明在
上单调递增；
(2)求满足
的x的取值范围．
为偶函数．(1)求a的值，并证明
在上单调递增；(2)求满足
的x的取值范围．
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2022-06-22更新
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920次组卷
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7卷引用：福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）判断
在
上单调递增还是单调递减，并证明你的判断；
（2）若
，的最大值与最小值的差为
，求
的值．
．（1）判断
在上单调递增还是单调递减，并证明你的判断；（2）若
，的最大值与最小值的差为，求的值．
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名校
5 . 设函数
.
（1）用函数单调性定义证明：函数
在区间
上是单调递减函数；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值.
.（1）用函数单调性定义证明：函数
在区间上是单调递减函数；（2）求函数
在区间上的最大值和最小值.
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2021-09-03更新
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809次组卷
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16卷引用：【市级联考】福建省南平市 2018-2019 学年高一第一学期期末质量检测数学试题
【市级联考】福建省南平市 2018-2019 学年高一第一学期期末质量检测数学试题福建省泉州市南安市侨光中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题三 函数的基本性质 B卷【校级联考】海南省华中师大琼中附中、屯昌中学2018-2019学年高一（上）期中联考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广西柳州市柳江中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区石河子第二中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市桂华中学2018-2019学年高一上学期第一次考试数学试题广西钦州市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市增城区增城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知函数 
.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求证：函数在
为单调增函数；
（3）求满足
的的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性；（2）求证：函数
在为单调增函数；（3）求满足
的的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
（
，
）．
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明．
（，）．（1）求
的定义域；（2）判断
的奇偶性并予以证明．
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2017-02-08更新
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1192次组卷
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7卷引用：福建省福州外国语学校2019-2020学年高二（下）期末数学试题
福建省福州外国语学校2019-2020学年高二（下）期末数学试题2015-2016学年广东省清远市一中实验学校高一上学期期中数学试卷2017届山西省名校高三9月联考数学（文）试卷2人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 4.4.1-4.4.2对数函数广西南宁市第二十六中学2020-2021学年高一上学期段考数学试题4.4.1 对数函数的概念练习（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
