1 . 已知函数
．
（1）求证：
是偶函数；
（2）判断函数在
和
上的单调性并用定义法证明．
．（1）求证：
是偶函数；（2）判断函数
在和上的单调性并用定义法证明．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象经过点
．
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性并用定义证明；
的图象经过点．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并用定义证明；
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3 . 已知函数
是定义在
上的函数，且
的图象经过
点．
(1)求的表达式；
(2)用单调性定义证明函数在上为增函数；
是定义在上的函数，且的图象经过点．(1)求
的表达式；(2)用单调性定义证明函数
在上为增函数；
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名校
4 . 已知函数
的图像过点
．
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
的图像过点．(1)求实数
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明．
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2023-10-09更新
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1353次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市国开中学、日照市莒县某高中校级联考2023-2024学年高三上学期春季高考阶段性检测数学试题
解题方法
5 . 已知幂函数的图象过点
．
(1)求出此函数的解析式；
(2)判断函数的奇偶性，并给予证明．
的图象过点．(1)求出此函数
的解析式；(2)判断函数
的奇偶性，并给予证明．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明在
内是减函数．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)用定义证明
在内是减函数．
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2023-11-01更新
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928次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区艺术高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求a的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明.
.(1)若
，求a的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明.
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2023-08-23更新
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584次组卷
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2卷引用：陕西省西安市灞桥区西安市第七十中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 根据定义证明函数
在区间
上单调递增.
在区间上单调递增.
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2023-03-30更新
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1900次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一上学期初升高衔接摸底考试数学试题
广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一上学期初升高衔接摸底考试数学试题（已下线）第10讲 函数的单调性与最大（小）值-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 函数的单调性（精讲）-《一隅三反》人教A版（2019）必修第一册课本例题3.2 函数的基本性质（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——单调性(第1课时）（导学案）-【上好课】北京拔萃双语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 设函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求a，b的值；
(2)试判断的单调性，并用定义法证明．
是定义在上的奇函数，且．(1)求a，b的值；
(2)试判断
的单调性，并用定义法证明．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且
.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在
上单调递减.
是定义在R上的奇函数，且.(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上单调递减.
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2022-11-24更新
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1110次组卷
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6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022- 2023学年高一上学期第二次月考（期中）数学试题
