名校
解题方法
1 . 若函数
的定义域是R，且对任意的
，都有
.
(1)若
，求
；
(2)求证：
为奇函数.
的定义域是R，且对任意的，都有.(1)若
，求；(2)求证：
为奇函数.
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名校
解题方法
2 . 已知
为奇函数.
(1)求
，
的值；
(2)试判断在
上的单调性，并用定义证明.
为奇函数.(1)求
，的值；(2)试判断
在上的单调性，并用定义证明.
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2023-11-10更新
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131次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)求的定义域，并判断函数的奇偶性；
(2)用定义证明函数在
上是增函数．
．(1)求
的定义域，并判断函数的奇偶性；(2)用定义证明函数
在上是增函数．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象过点
.
(1)求实数的值；
(2)用定义法证明在
上单调递增.
的图象过点.(1)求实数
的值；(2)用定义法证明
在上单调递增.
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名校
解题方法
5 . 设
，函数
（
）．
(1)若函数
是奇函数，求a的值；
(2)请判断函数的单调性，并用定义证明．
，函数（）．(1)若函数
是奇函数，求a的值；(2)请判断函数
的单调性，并用定义证明．
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2023-11-23更新
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1053次组卷
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7卷引用：江西省上饶市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象关于原点对称，且
．
(1)求m，n的值；
(2)用单调性的定义证明：函数在
上单调递增．
的图象关于原点对称，且．(1)求m，n的值；
(2)用单调性的定义证明：函数
在上单调递增．
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名校
解题方法
7 . 已知
是奇函数，
.
(1)求；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)若实数
满足
，求的取值范围.
是奇函数，.(1)求
；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)若实数
满足，求的取值范围.
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2023-11-08更新
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346次组卷
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2卷引用：江西省南昌新民外语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 已知是定义域为
的奇函数，当
时，
.
(1)判断函数在
上的单调性，并用定义法证明；
(2)求在上的解析式.
是定义域为的奇函数，当时，.(1)判断函数
在上的单调性，并用定义法证明；(2)求
在上的解析式.
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解题方法
9 . 已知函数
为偶函数．
(1)判断函数在上的单调性，并加以证明；
(2)当
（其中m＞n＞0）时，函数的值域恰为
，求正实数m，n的值．
为偶函数．(1)判断函数
在上的单调性，并加以证明；(2)当
（其中m＞n＞0）时，函数的值域恰为，求正实数m，n的值．
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)用定义法证明在
上单调递减，在
上单调递增；
(2)若的最小值是6，求a的值．
.(1)用定义法证明
在上单调递减，在上单调递增；(2)若
的最小值是6，求a的值．
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