20-21高一上·江西南昌·期中
名校
解题方法
1 . 已知函数,当时,恒有.当时,.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)是否存在m,使对于任意恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)是否存在m,使对于任意恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
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2 . 设函数,,,.
(1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上单调递减,在上单调递增;
(2)若对任意满足的实数,都有成立,求证:.
(1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上单调递减,在上单调递增;
(2)若对任意满足的实数,都有成立,求证:.
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2019-02-03更新
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742次组卷
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2卷引用:江西省南昌市安义中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,,那么,
(1)求函数的“稳定点”;
(2)求证:;
(3)若,且,求实数的取值范围.
(1)求函数的“稳定点”;
(2)求证:;
(3)若,且,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数,为实数.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)若为奇函数,求实数的值;
(3)在条件(2)下,若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)若为奇函数,求实数的值;
(3)在条件(2)下,若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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2023-12-17更新
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580次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广信二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调递增区间(不必写明证明过程);
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,对任意的,恒有成立,求的最大值.
(1)当时,求函数的单调递增区间(不必写明证明过程);
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,对任意的,恒有成立,求的最大值.
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2023-12-15更新
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300次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知定义在上的偶函数和奇函数,满足.
(1)求的值域;
(2)记,求证:对任意的实数、,均存在以、、为三边边长的三角形.
(1)求的值域;
(2)记,求证:对任意的实数、,均存在以、、为三边边长的三角形.
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名校
解题方法
7 . 已知为奇函数.
(1)求,的值;
(2)试判断在上的单调性,并用定义证明.
(1)求,的值;
(2)试判断在上的单调性,并用定义证明.
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2023-11-10更新
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129次组卷
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2卷引用:江西省赣州市十八县(市、区)二十三校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数的图象关于原点对称,且.
(1)求m,n的值;
(2)用单调性的定义证明:函数在上单调递增.
(1)求m,n的值;
(2)用单调性的定义证明:函数在上单调递增.
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名校
解题方法
9 . 已知是奇函数,.
(1)求;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明;
(3)若实数满足,求的取值范围.
(1)求;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明;
(3)若实数满足,求的取值范围.
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2023-11-08更新
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345次组卷
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2卷引用:江西省南昌新民外语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为,并且满足下列条件:①;②对任意,都有;③当时,.
(1)证明:为奇函数.
(2)解不等式.
(3)若对任意的,恒成立,求实数m的取值范围.
(1)证明:为奇函数.
(2)解不等式.
(3)若对任意的,恒成立,求实数m的取值范围.
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2023-09-30更新
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1874次组卷
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8卷引用:江西省宁冈中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理科)试题
江西省宁冈中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理科)试题河北省保定市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期第二次月考(10月)数学试题(已下线)模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷(已下线)第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.4 函数的奇偶性(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)