解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
，
的值；
(2)用定义法证明函数
在上单调递增.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
，的值；(2)用定义法证明函数
在上单调递增.
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22-23高一上·全国·期中
名校
2 . 已知函数
的图象过点
.
(1)求实数m的值，并判断的奇偶性；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明你的结论.
的图象过点.(1)求实数m的值，并判断
的奇偶性；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论.
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22-23高一上·全国·期中
解题方法
3 . 已知函数
是奇函数．
(1)求常数的值；
(2)判断
的单调性并给出证明．
是奇函数．(1)求常数
的值；(2)判断
的单调性并给出证明．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)用函数单调性的定义证明在区间
上是严格增函数；
(2)解不等式
．
．(1)用函数单调性的定义证明
在区间上是严格增函数；(2)解不等式
．
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2023-01-04更新
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285次组卷
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5卷引用：高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（3）函数的单调性（1）
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，证明在区间
上的单调递减；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，证明在区间上的单调递减；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-28更新
|
893次组卷
|
4卷引用：期中模拟卷03-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）
（已下线）期中模拟卷03-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（巅峰版）辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省化州市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)求函数的零点.
.(1)证明：函数
是偶函数；(2)求函数
的零点.
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2022-08-15更新
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780次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 函数应用江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）第五章 函数的应用（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题
解题方法
7 . 若对一切实数
，
，都有
.
（1）求
；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若
，求
.
，，都有.（1）求
；（2）判断
的奇偶性，并证明你的结论；（3）若
，求.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求
，
，
，
的值；你能发现与
有什么关系？写出你的发现，（不用证明）.
（2）用单调性的定义判断并证明：在区间
上的单调性.
.（1）求
，，，的值；你能发现与有什么关系？写出你的发现，（不用证明）.（2）用单调性的定义判断并证明：
在区间上的单调性.
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名校
9 . 已知函数
，且
．
（1）求m；
（2）判断并证明的奇偶性；
（3）判断函数在
，上是单调递增还是单调递减？并证明．
，且．（1）求m；
（2）判断并证明
的奇偶性；（3）判断函数
在，上是单调递增还是单调递减？并证明．
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2021-10-24更新
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4885次组卷
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17卷引用：广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水志华实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）第三章 函数章末检测（基础篇）山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数
为偶函数.
(1)求a的值；
(2)判断在
上的单调性，并用定义法证明.
为偶函数.(1)求a的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义法证明.
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2021-12-25更新
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674次组卷
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7卷引用：高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）福建省龙岩市六县一中联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题陕西省安康市六校联考2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
