1 . 春天,时令水果草莓上市了,某水果店统计了草莓上市以来前两周的销售价格(元/盒)与时间t(天)的关系:一位顾客在这两周里在该水果店购买了若干盒草莓,总共消费212元,其中在后6天买了4盒,则前8天一共买了( )
A.7盒 | B.6盒 | C.5盒 | D.4盒 |
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2 . 北京时间2023年12月18日23时59分,甘肃省临夏州积石山县发生里氏6.2级地震,震源深度10公里.面对突发灾情,社会各界和爱心人士发扬“一方有难、八方支援”的中华民族团结互助、无私奉献的大爱精神,帮助灾区群众渡过难关.震级是以地震仪测定的每次地震活动释放的能量多少来确定的,我国目前使用的震级标准,是国际上通用的里氏分级表,共分9个等级.能量E与里氏震级M的对应关系为,试估计里氏震级每上升两级,能量是原来的( )
A.100倍 | B.512倍 | C.1000倍 | D.1012倍 |
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3 . 按国际标准,复印纸幅面规格分为系列和系列,其中系列以,,…等来标记纸张的幅面规格,具体规格标准为:
①规格纸张的幅宽和幅长的比例关系为;
②将()纸张平行幅宽方向裁开成两等份,便成为规格纸张(如图).
①规格纸张的幅宽和幅长的比例关系为;
②将()纸张平行幅宽方向裁开成两等份,便成为规格纸张(如图).
某班级进行社会实践活动汇报,要用规格纸张裁剪其他规格纸张.共需规格纸张40张,规格纸张10张,规格纸张5张.为满足上述要求,至少提供规格纸张的张数为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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名校
4 . 研究人员用Gompertz数学模型表示治疗时长(月)与肿瘤细胞含量的关系,其函数解析式为,其中为参数.经过测算,发现(为自然对数的底数).记表示第一个月,若第二个月的肿瘤细胞含量是第一个月的,那么的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知函数是周期为4的周期函数,且,则在区间上的解析式为( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 放射性物质在衰变中产生辐射污染逐步引起了人们的关注,已知放射性物质数量随时间的衰变公式,表示物质的初始数量,是一个具有时间量纲的数,研究放射性物质常用到半衰期,半衰期指的是放射性物质数量从初始数量到衰变成一半所需的时间,已知,右表给出了铀的三种同位素τ的取值:若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为,,,则( )
物质 | τ的量纲单位 | τ的值 |
铀234 | 万年 | 35.58 |
铀235 | 亿年 | 10.2 |
铀238 | 亿年 | 64.75 |
A. | B.与成正比例关系 |
C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
7 . 万有引力定律是英国伟大的物理学家、数学家、天文学家牛顿提出来的,即任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引,其数学表达式为,其中表示两个物体间的引力大小,为引力常数,分别表示两个物体的质量,表示两个物体间的距离.若地球与月球的近地点间的距离为,与月球的远地点间的距离为,地球与月球近地点间的引力大小为,与月球远地点间的引力大小为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
8 . 已知函数满足,且当时,,有以下四个结论:①的值域是;②在上有8个零点;③若方程有4个不相等的实数根,则这4个实数根之和为12;④若方程有4个不相等的实数根,则.所有正确结论的序号是______ .
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9 . 我们称数集为数域,当且仅当数集中的任意两个元素经过加法、减法、乘法、除法(除数不为0)四则运算后,其运算结果仍在数集中,则下列数集能称作数域的是( ).
A.自然数集 | B.整数集 | C.有理数集 | D.无理数集 |
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10 . 假设甲和乙刚开始的“日能力值”相同,之后甲通过学习,“日能力值”都在前一天的基础上进步2%,而乙疏于学习,“日能力值”都在前一天的基础上退步1%.那么,大约需要经过( )天,甲的“日能力值”是乙的20倍(参考数据:,,)
A.23 | B.100 | C.150 | D.232 |
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