1 . 已知某种商品在第天的销售价格为元，销售量为件，则在这15天中，第___________天该商品日销售额最多，为___________元.

2 . 如图，在不对某种病毒采取任何防疫措施的情况下，从疫情发生开始某地区感染人数（千人）与时间（周）的关系式为（且），则下列说法中正确的有（       ）
   

A．疫情开始后，该地区每周新增加的感染人数都相等

B．随着时间推移，该地区后一周新增加的感染人数会是前一周的2倍

C．估计该地区感染人数翻一番所需时间只需1周

D．根据图象，估计疫情发生一个月后该地区感染人数会超过8000人

3 .
(1)证明：存在唯一的零点，且
(2)若的零点记为，设，求证

4 . 给出四个结论：
①是由4个元素组成的集合；
②集合表示仅由一个“1”组成的集合；
③与是两个不同的集合；
④集合大于3的无理数是一个有限集．
其中正确的是（       ）

A．①④

B．②④

C．②③

D．②

5 . 某水果店每天进货草莓200斤，每斤草莓售价15元，可以全部售完：如果草莓定价15.5元，则只能售出190斤，每斤每涨0.5元，销售量就会减少10斤，剩余的草莓在第二天以每斤10元的价格可以便宜出售并全部售完.如何给草莓定价，能使这批草莓销售金额最高.

6 . 网贷因高利息和多套路，令人深恶痛绝.某平台的还款金额（单位：元）与贷款时长（单位：月）满足的函数关系式为，某人在该平台贷款若干，若贷款2个月需还1200元，贷款5个月需还1500元，则贷款11个月大约需还（       ）

A．2078元

B．2100元

C．2344元

D．2432元

7 . 某商店购进一批科学计算器，若按每个45元的价格销售，每天能售出30个，若每个售价每降低1元，日销售量则增加2个，设每个售价降低元，这批科学计算器每天的总销售额为元.
(1)写出关于的函数关系式；
(2)为了使这批科学计算器每天的总销售额不低于1750元，求每个售价最低为多少元？

8 . 如图，已知是偶函数，
   
(1)将上图补充完整；
(2)写出的单调区间.

9 . 已知在上函数值随着x的增大而增大，用符号语言可表示为：_______

10 . （1）计算：；
（2）求不等式的解集.
（3）已知函数满足方程，求的解析式.
（4）已知函数，求的单调区间.