名校
1 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并给予证明.
(2)若
有唯一零点，求实数
的取值范围.
．(1)判断函数
的奇偶性，并给予证明.(2)若
有唯一零点，求实数的取值范围.
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2019-11-15更新
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587次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知
是
上的奇函数．
（1）求
.
（2）判断
的单调性（不要求证明），并求的值域．
（3）设关于
的函数
有两个零点，求实数
的取值范围．
是上的奇函数．（1）求
.（2）判断
的单调性（不要求证明），并求的值域．（3）设关于
的函数有两个零点，求实数的取值范围．
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2018-11-18更新
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1103次组卷
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2卷引用：河北省唐山市玉田县2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 函数
是定义在上的偶函数，当
时，
；
（1）求函数的解析式；并写出函数的单调递增区间（不要求证明）；
（2）求在区间
上的最小值；
（3）求不等式
的解集；
（4）若
对
恒成立，求的取值范围.
是定义在上的偶函数，当时，；（1）求函数
的解析式；并写出函数的单调递增区间（不要求证明）；（2）求
在区间上的最小值；（3）求不等式
的解集；（4）若
对恒成立，求的取值范围.
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11-12高一上·河北唐山·期中
名校
4 . 已知函数
的定义域为,并满足(1)对于一切实数，都有
；
(2)对任意的
； (3)
；
利用以上信息求解下列问题：
(1)求
；
(2)证明
；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域为,并满足(1)对于一切实数，都有；(2)对任意的
； (3)；利用以上信息求解下列问题：
(1)求
；(2)证明
；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
的定义域为，对任意的实数
都有
，且
，当
时，
.
（1）求
；
（2）判断函数的增减性，并证明你的结论.
的定义域为，对任意的实数都有，且，当时，.（1）求
；（2）判断函数
的增减性，并证明你的结论.
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名校
6 . 已知函数
，
．
（1）
时，证明：
；
（2）
，若
，求的取值范围．
，．（1）
时，证明：；（2）
，若，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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1613次组卷
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3卷引用：2015届河北省唐山市高三第一次模拟考试理科数学试卷
