1 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围．

2 . 已知函数.
（1）根据a的不同取值，判断函数的奇偶性(只写结论，不需证明)；
（2）设函数，当时，对于，总有成立，求a的取值范围.

3 . 已知函数在区间上是单调函数．
（1）求实数的所有取值组成的集合；
（2）试写出在区间上的最大值；
（3）设，令，若对任意，总有，求的取值范围．

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若的图象与直线有三个交点，则实数

B．若有三个不同实数根，则

C．不等式的解集是

D．若对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是

5 . 已知函数f(x)=x²+ax+b，a，b∈R，f(1)=0
(1)若函数y=在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)设，若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围；
(3)是否存在整数m，n，使得m≤f(x)≤n的解集恰好是[m，n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

6 . 设a为实数，函数．
（1）若，求a的取值范围；
（2）设函数，，直接写出（不需给出演算步骤）不等式的解集．

7 . 已知函数（）.
（1）当时，求关于的不等式的解集；
（2）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数. 设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是___.

9 . 已知a∈R，f（x）=log₂（1+ax）．
（1）求f（x²）的值域；
（2）若关于x的方程f（x）-log₂[（a-4）x²+（2a-5）x]=0的解集恰有一个元素，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，对任意的t∈（，+∞），f（x²）在[t，t+1]的最大值与最小值的差不超过4，求a的取值范围．