名校
解题方法
1 . 对于非负整数集合(非空),若对任意,或者,或者,则称为一个好集合.以下记为的元素个数.
(1)给出所有的元素均小于的好集合.(给出结论即可)
(2)求出所有满足的好集合.(同时说明理由)
(3)若好集合满足,求证:中存在元素,使得中所有元素均为的整数倍.
(1)给出所有的元素均小于的好集合.(给出结论即可)
(2)求出所有满足的好集合.(同时说明理由)
(3)若好集合满足,求证:中存在元素,使得中所有元素均为的整数倍.
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2 . 若对于定义在R上的函数 ,其图象是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称 是一个“—伴随函数”.有下列关于 “—伴随函数”的结论:
①是常数函数中唯一个“—伴随函数”;
②不是“—伴随函数”;
③是一个“—伴随函数”;
④“—伴随函数”至少有一个零点.
其中不正确的序号是_________ (填上所有不正确的结论序号).
①是常数函数中唯一个“—伴随函数”;
②不是“—伴随函数”;
③是一个“—伴随函数”;
④“—伴随函数”至少有一个零点.
其中不正确的序号是
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3 . 某公司计划投资开发一种新能源产品,预计能获得10万元1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金(单位:万元)随收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金总数不超过9万元,同时奖金总数不超过收益的.
(Ⅰ)若建立奖励方案函数模型,试确定这个函数的定义域、值域和的范围;
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:①;②.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.
(Ⅰ)若建立奖励方案函数模型,试确定这个函数的定义域、值域和的范围;
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:①;②.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.
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2018-12-10更新
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567次组卷
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4卷引用:【校级联考】安徽皖东名校联盟2019届高三上学期第二次联考数学(理)试题
4 . 已知函数,其中表示不超过实数的最大整数,关于有下述四个结论:
①的一个周期是; ②是非奇非偶函数;
③在单调递减; ④的最大值大于.
其中所有正确结论的编号是( )
①的一个周期是; ②是非奇非偶函数;
③在单调递减; ④的最大值大于.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①②④ | B.②④ | C.①③ | D.①② |
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2020-04-23更新
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2083次组卷
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9卷引用:福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题
福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题福建省漳州市、南平市2020届高三高考数学(理科)二模试题(已下线)第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第04练 函数的基本性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题17 数学中的新定义问题-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)解密03 函数及其性质(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题1-2 简易逻辑题型归类-1陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
5 . 如图, 在实施棚户区改造工程中,某居委会决定对地段上的危旧房进行推平改建,拟在地段上新建一幢居民安置楼, 在安置楼正南面的地段上建一个活动中心,活动中心的侧面图由两部分构成, 下部分是矩形, 上部分是以为直径的半圆,活动中心的规划设计需满足以下要求:①米; ②;③当地“最斜光线”与水平线的夹角满足,活动中心在当地“最斜光线”照射下落在安置楼上的影长不超过米.
(1)若米, 求其前后宽度的最大值;
(2)设活动中心侧面的面积为,活动中心的 “美观系数”,那么在用足空间的前提下, 当门面高为多少米时, 可使得“美观系数”最大?
(参考数据:计算中取)
(1)若米, 求其前后宽度的最大值;
(2)设活动中心侧面的面积为,活动中心的 “美观系数”,那么在用足空间的前提下, 当门面高为多少米时, 可使得“美观系数”最大?
(参考数据:计算中取)
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2014·上海·二模
名校
6 . 对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间为函数的一个“可等域区间”.给出下列4个函数:
①;②; ③; ④.
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为( )
①;②; ③; ④.
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为( )
A.①②③ | B.②③ | C.①③ | D.②③④ |
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2014-04-24更新
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2237次组卷
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8卷引用:2014届上海市六校高三下学期第二次联考理科数学试卷