名校
1 . 对于函数
，若
，则称
为的“不动点”，若
，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
，那么，
（1）求函数
的“不动点”和“稳定点”；
（2）求证：
；
（3）若
，且
，求实数
的取值范围．
，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么，（1）求函数
的“不动点”和“稳定点”；（2）求证：
；（3）若
，且，求实数的取值范围．
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2020-11-22更新
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930次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情检测数学试题
江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情检测数学试题贵州省遵义航天高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第01讲 函数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数的概念及其表示压轴题-【常考压轴题】
名校
2 . 定义在非零实数集上的函数
对任意非零实数
满足:
,且当
时
.
(1)求
及
的值；
(2)求证:是偶函数；
(3)解不等式：
.
对任意非零实数满足:,且当时.(1)求
及的值；(2)求证:
是偶函数；(3)解不等式：
.
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2019-10-23更新
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984次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市凤冈县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数f(x)＝
.
.(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性．
(3)若对任意的t
1，不等式f(
)＋f(
)<0恒成立，求k的取值范围．
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2018-12-02更新
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1849次组卷
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6卷引用：贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 已知函数
．
（1）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（2）证明：
．
．（1）若
恒成立，试确定实数的取值范围；（2）证明：
．
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解题方法
5 . 已知函数
是偶函数.
(1)求证：是偶函数；
(2)求证：在
上是增函数；
(3)设
（
，且
），若对任意的
，在区间
上总存在两个不同的数
，使得
成立，求的取值范围.
是偶函数.(1)求证：
是偶函数；(2)求证：
在上是增函数；(3)设
（，且），若对任意的，在区间上总存在两个不同的数，使得成立，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知f（x）＝
，
．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
，．（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
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2016-12-03更新
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371次组卷
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3卷引用：2015-2016学年贵州省遵义四中高一上学期中考试数学试卷
