名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）| A．为周期函数且最小正周期为8 |
B． |
C．在 上为增函数 |
D．方程 有且仅有7个实数解 |
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2023-03-12更新
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1498次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 设
，集合
，若
个互不相同的非空集合，
同时满足下面两个条件，则称是集合
的“规范
子集组”
①
；
②对任意的
，要么
，要么
中的一个是另一个的子集．
(1)直接写出集合
的一个“规范
子集组”
(2)若
是集合的“规范子集组”，
（ⅰ）求证：中至多有1个集合对
，满足且
；
（ⅱ）求的最大值
，集合，若个互不相同的非空集合，同时满足下面两个条件，则称是集合的“规范子集组”①
；②对任意的
，要么，要么中的一个是另一个的子集．(1)直接写出集合
的一个“规范子集组”(2)若
是集合的“规范子集组”，（ⅰ）求证：
中至多有1个集合对，满足且；（ⅱ）求
的最大值
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名校
3 . 对任意给定的不小于3的正整数
，元集合
，
均为正整数集的子集，若满足：
①
，
②
，
③
，
则称
，
互为等矩集．
（1）若集合
与
互为等矩集，求
，
的值；
（2）证明：如果集合，互为等矩集，那么对于任意的
，集合
，
也互为等矩集；
（3）对于任意给定的正整数
，是否存在两个元正整数集，互为等矩集？请说明理由．
，元集合，均为正整数集的子集，若满足：①
，②
，③
，则称
，互为等矩集．（1）若集合
与互为等矩集，求，的值；（2）证明：如果集合
，互为等矩集，那么对于任意的，集合，也互为等矩集；（3）对于任意给定的正整数
，是否存在两个元正整数集，互为等矩集？请说明理由．
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名校
4 . 已知
在区间
，
上的值域
，
.
（1）求
的值；
（2）若不等式
在
，
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数
有三个零点，求实数的取值范围.
在区间，上的值域，.（1）求
的值；（2）若不等式
在，上恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数
有三个零点，求实数的取值范围.
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2020-09-22更新
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1752次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:函数的零点数学试题
江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:函数的零点数学试题江苏省盐城市伍佑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 拔高卷01【教师版】【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次考试数学试题甘肃省天水一中2017-2018学年高一（上）期中数学试题江苏省苏州外国语学校2020-2021学年高一上学期12月检测数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2
名校
5 . 已知函数
由下表给出：
其中
等于在
，
，
，
，
中所出现的次数，则
__________ ；
__________ ．
由下表给出： |  |  |  |  |  |
| | | | | |
等于在，，，，中所出现的次数，则
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2018-08-12更新
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944次组卷
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2卷引用：北京西城第三十五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
