1 . 中国古代十进制的算筹计数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，算筹计数的方法是：个位､百位､万位……的数按纵式的数码摆出：十位､千位､十万位……的数按横式的数码摆出.如7738可用算筹表示.
纵式
横式
1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如图所示，则图片表示的结果和下列相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 我国的5G通信技术领先世界，5G技术的数学原理之一是著名的香农（Shannon）公式，香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率的公式，其中是信道带宽（赫兹），是信道内所传信号的平均功率（瓦），是信道内部的高斯噪声功率（瓦），其中叫做信噪比．根据此公式，在不改变的前提下，将信噪比从99提升至，使得大约增加了60%，则的值大约为（       ）（参考数据：）

A．1559

B．3943

C．1579

D．2512

3 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的部分图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为

A．函数是偶函数

B．,,恒成立

C．任取一个不为零的有理数T,对任意的恒成立

D．不存在三个点,,,使得为等腰直角三角形

5 . 我国古代数学名著《孙子算经》，其中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”，此问题及其解题原理在世界上颇负盛名，中外数学家们称之为“孙子定理”、“中国剩余定理”或“大衍求一术”等.对以上“物不知数”的问题，现有如下表示：已知，，，若，则整数的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示 “不超过的最大整数”，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如，，.若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 《九章算术》第八章“方程”问题八：今有卖牛二、羊五，以买十三豕，有余钱一千。卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足.卖羊六、豕八，以买五牛，钱不足六百.问牛、羊、豕各几何？“如果卖掉2头牛和5只羊，可买13口猪，还余1000钱；卖掉3头牛和3口猪的钱恰好可买9只羊；而卖掉6只羊和8口猪，去买5头牛，还少600钱.问牛、羊、猪的价格各是多少”.按照题意，可解出牛______钱、羊______钱、猪______钱.

8 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.下列有关说法中正确的个数是（        ）个

①对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
②函数是圆的一个太极函数；
③存在圆，使得是圆的太极函数；
④直线所对应的函数一定是圆的太极函数.

A．

B．

C．

D．

9 . 素数也叫质数,部分素数可写成“”的形式（是素数）,法国数学家马丁•梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位,因此后人将“”形式（是素数）的素数称为梅森素数.2018年底发现的第个梅森素数是,它是目前最大的梅森素数.已知第个梅森素数为,第个梅森素数为,则约等于（参考数据：）（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 16、17世纪之交，苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算而发明了对数，我们来估计2¹⁰⁰有多大，2¹⁰⁰为乘方运算，我们对2¹⁰⁰取常用对数，将乘方运算降级为乘法运算：lg2¹⁰⁰=1001g2≈100×0.3010=30.10，所以2¹⁰⁰≈10^30.10=10³⁰×10^0.10，则2¹⁰⁰是几位数（　　）

A．29

B．30

C．31

D．32