1 . 已知定义域为的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且．
（1）求函数和的解析式；
（2）若，求范围；
（3）若关于的方程有实根，求正实数的取值范围．

2 . 已知集合．
（1）若是的真子集，求的范围；
（2）若，且是的子集，求实数的取值范围．

3 . 已知为奇函数，为偶函数，且.
（1）求及的解析式及定义域；
（2）若函数在区间上为单调函数，求实数k的范围；
（3）若关于x的方程有解，求实数m的取值范围.

4 . 若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间.
(1)是否存在实数m，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
(2)若，且不等式的解集恰为，求函数的解析式.并判断是否为函数的等域区间.

5 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，，使得成立，求实数a的取值范围；

6 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若于恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数为奇函数.
（1）求实数的值，并用定义证明是上的增函数；
（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

8 . 设集合，，不等式的解集为．
（1）当a为0时，求集合、；
（2）若，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，当时，不等式的解集是________，，若存在两个零点，则的取值范围是________．

10 . 已知不等式的解集为.
（1）若，求集合；
（2）若集合是集合的子集，求实数 的取值范围.