名校
1 . 设,函数.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
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2023-03-14更新
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644次组卷
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3卷引用:福建省漳州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 设函数,不等式的解集为,若存在,成立,则实数的取值范围为______ .
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2023-10-20更新
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567次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学集美分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若.
(i)求不等式的解集;
(ii)若对任意的,,求实数的取值范围;
(2)若存在实数,对任意的都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)若.
(i)求不等式的解集;
(ii)若对任意的,,求实数的取值范围;
(2)若存在实数,对任意的都有恒成立,求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数.
(1)若函数的定义域为,值域为,求的值;
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素,求实数的取值范围.
(1)若函数的定义域为,值域为,求的值;
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素,求实数的取值范围.
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2022-09-10更新
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918次组卷
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3卷引用:福建省南平市浦城县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求的最大值.
(3)对于函数,若,,,,,,满足,则为“可构造三角形函数”,已知函数是“可构造三角形函数”,求正实数的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求的最大值.
(3)对于函数,若,,,,,,满足,则为“可构造三角形函数”,已知函数是“可构造三角形函数”,求正实数的取值范围.
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6 . 已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若关于的方程有解,求的取值范围.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若关于的方程有解,求的取值范围.
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7 . 记关于的方程在区间上的解集为,若有2个不同的子集,则实数的取值范围为___________ .
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解题方法
8 . 设是上的减函数,且对任意实数, ,都有;函数
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若, 且存在,不等式成立, 求实数的取值范围.
(3)当时, 若关于的不等式与的解集相等且非空, 求的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若, 且存在,不等式成立, 求实数的取值范围.
(3)当时, 若关于的不等式与的解集相等且非空, 求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 设函数是偶函数.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)设函数, 若方程在上有实根,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)设函数, 若方程在上有实根,求实数的取值范围.
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2020-11-07更新
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570次组卷
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3卷引用:福建省仙游第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试热身模拟考数学试题
名校
10 . 已知函数,(且),且.
(1)求的值;
(2)求关于的不等式的解集;
(3)若对恒成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)求关于的不等式的解集;
(3)若对恒成立,求的取值范围.
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2019-11-19更新
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953次组卷
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7卷引用:福建省新高考2019-2020学年高一上学期模拟选课调考数学试题