解题方法
1 . 函数
，被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集.
(1)判断
的奇偶性，并证明；
(2)设
是定义域为的奇函数，当
时，
，画出
的图像，并根据图象写出的单调区间及零点.
，被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)设
是定义域为的奇函数，当时，，画出的图像，并根据图象写出的单调区间及零点.
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2 . 设
（
为实常数），
与
的图像关于原点对称.
(1)若函数
为奇函数，求值；
(2)当
，若关于x的方程
有两个不等实根，求
的范围；
(3)当
，求方程
的实数根的个数，并加以证明.
（为实常数），与的图像关于原点对称.(1)若函数
为奇函数，求值；(2)当
，若关于x的方程有两个不等实根，求的范围；(3)当
，求方程的实数根的个数，并加以证明.
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2022-01-22更新
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282次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
