名校
解题方法
1 . 若m为实数，则函数
的图像与坐标轴交点的个数为（ ）
的图像与坐标轴交点的个数为（ ）| A．3 | B．2 | C．1或2 | D．2或3 |
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名校
2 . 已知实数
满足
，则
的值是（ ）
满足，则的值是（ ）| A．2或－3 | B．－2或3 | C．－2或1 | D．－1或2 |
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名校
3 . 已知集合
，任取
中至少有一个成立，则n的最大值为（ ）
，任取中至少有一个成立，则n的最大值为（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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2023-02-07更新
|
250次组卷
|
3卷引用：2020年11月北京大学强基计划学科创新测评题数学试题
解题方法
4 . 若x，y，z均为正整数，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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5 . 在一次竞赛中有A，B，C三道题．
①在所有参赛学生中共有30人至少解出一道题；
②仅解出一题的学生中，解出C题的人数占一半；
③解出A题的学生人数等于仅解出B题的学生人数；
④仅解出A，B题的人数等于仅解出B，C题的人数；
⑤仅解出A题的人数等于4；
⑥仅解出A，C题的人数是仅解出A，B题的人数的一半．
则同时解出A，B，C三题的学生人数为（ ）
①在所有参赛学生中共有30人至少解出一道题；
②仅解出一题的学生中，解出C题的人数占一半；
③解出A题的学生人数等于仅解出B题的学生人数；
④仅解出A，B题的人数等于仅解出B，C题的人数；
⑤仅解出A题的人数等于4；
⑥仅解出A，C题的人数是仅解出A，B题的人数的一半．
则同时解出A，B，C三题的学生人数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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6 . 设实数
满足
，则
的最大值为（ ）
满足，则的最大值为（ ）| A．110 | B．120 | C．220 | D．240 |
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7 . 设关于x的方程
有3个互不相同的实根，则实数a的取值范围是（ ）
有3个互不相同的实根，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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8 . 设
是4036个实数，
互异，满足对任意的
都有
，则对任意的
，
（ ）
是4036个实数，互异，满足对任意的都有，则对任意的，（ ）| A．2018 | B． | C．不能确定 | D．前三个答案都不对 |
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解题方法
9 . 设实函数
，定义
，已知方程
无实根，则方程
的实根个数是（ ）
，定义，已知方程无实根，则方程的实根个数是（ ）| A．0 | B．2018 | C．4036 | D．前三个答案都不对 |
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10 . 设
，
，函数
在区间
上的最小值为
，则a的取值范围为（ ）．
，，函数在区间上的最小值为，则a的取值范围为（ ）．A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D．前面三个答案都不对 |
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2022-02-07更新
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1227次组卷
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5卷引用：2018年北京大学自主招生数学试题
