名校
1 . 设
，函数
，
①若
，则
______ ；
②若函数
有且仅有两个零点，则
的取值范围为______ .
，函数，①若
，则②若函数
有且仅有两个零点，则的取值范围为
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2 . 某学校球类社团组织学生进行单淘汰制的乒乓球比赛（负者不再比赛），如果报名人数是2的正整数次幂，那么每2人编为一组进行比赛，逐轮淘汰.以2022年世界杯足球赛为例，共有16支队进入单淘汰制比赛阶段，需要四轮，
场比赛决出冠军.如果报名人数不是2的正整数次幂，则规定在第一轮比赛中安排轮空（轮空不计入场数），使得第二轮比赛人数为2的最大正整数次幂.（如20人参加单淘汰制比赛，第一轮有12人轮空，其余8人进行4场比赛，淘汰4人，使得第二轮比赛人数为16.）最终有120名同学参加校乒乓球赛，则直到决出冠军共需__________ 轮；决出冠军的比赛总场数是__________ .
场比赛决出冠军.如果报名人数不是2的正整数次幂，则规定在第一轮比赛中安排轮空（轮空不计入场数），使得第二轮比赛人数为2的最大正整数次幂.（如20人参加单淘汰制比赛，第一轮有12人轮空，其余8人进行4场比赛，淘汰4人，使得第二轮比赛人数为16.）最终有120名同学参加校乒乓球赛，则直到决出冠军共需
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名校
解题方法
3 . 设函数
．
①若
，则函数
的值域为________ ；
②若在R上是增函数，则的值可以是________ ．（写出符合条件的一个值）
．①若
，则函数的值域为②若
在R上是增函数，则的值可以是
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名校
4 . 已知函数
其中
.若
，则函数
的值域是______ ；若函数
有且仅有2个零点，则的取值范围是______ .
其中.若，则函数的值域是有且仅有2个零点，则的取值范围是
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2022-11-04更新
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994次组卷
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5卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）
名校
解题方法
5 . 设函数
，若函数存在最小值，则a的一个取值为___________ ；a最大值为___________ .
，若函数存在最小值，则a的一个取值为
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2022-10-20更新
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236次组卷
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2卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，函数
.
（1）若
在区间
内有且仅有一个零点，则
的取值范围是______ ；
（2）若在区间内有且仅有两个不同的零点，则的取值范围是______ ．
，函数.（1）若
在区间内有且仅有一个零点，则的取值范围是（2）若
在区间内有且仅有两个不同的零点，则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 设函数
的定义域为R，且满足
，当
时，
．则
___________ ；当
时，的取值范围为___________ ．
的定义域为R，且满足，当时，．则时，的取值范围为
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2022-07-08更新
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615次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 已知集合
，
，
，用
表示集合
中元素的个数.①若
，则
___________ ；②若
(
，
为常数)，则___________ .
，，，用表示集合中元素的个数.①若，则(，为常数)，则
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解题方法
9 . 已知函数
，则f(x)是________ 函数（填“奇”或“偶”）；f(x)在区间（0，＋∞）上的最小值是________ ．
，则f(x)是
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2021-07-05更新
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798次组卷
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2卷引用：北京市2020-2021学年高二第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
10 . 某单位工会组织75名会员观看《光荣与梦想》､《觉醒年代》､《跨过鸭绿江》三部建党百年优秀电视，对这三部剧的观看情况统计如下：
则会员中看过《跨过鸭绿江》的共有___________ 人，三部电视剧中，看过至少一部的有___________ 人.
| 观看情况 | 观看人数 |
| 只看过《光荣与梦想》 | 12 |
| 只看过《觉醒年代》 | 11 |
| 只看过《跨过鸭绿江》 | 8 |
| 只看过《光荣与梦想》和《觉醒年代》 | 7 |
| 只看过《光荣与梦想》和《跨过鸭绿江》 | 4 |
| 只看过《觉醒年代》和《跨过鸭绿江》 | 5 |
| 同时看过《光荣与梦想》､《觉醒年代》和《跨过鸭绿江》 | 21 |
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2021-07-04更新
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469次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题01 与集合、常用逻辑用语相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市望城区金海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
