1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

2 . 设集合，.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 已知集合，．
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)是否存在实数a使且？

4 . 记函数的定义域为,的定义域为.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.

5 . 设集合，非空集合.
(1)若，求实数a的值；
(2)若，求实数a的取值范围.

6 . 设集合，，求下列集合：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

7 . 已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且.
(1)求，的解析式；
(2)若函数在上只有一个零点，求实数a的取值范围.

8 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

9 . 已知集合．
(1)求；
(2)若集合满足，求实数a的取值范围．

10 . 如图，已知底角为的等腰梯形，底边长为7，腰长为，当一条垂直于底边（垂足为点，不与，重合）的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，试写出直线左边部分图形的面积关于的函数解析式．