1 . 已知二次函数满足，且的图象经过点．
（1）求的解析式;
（2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 对的所有实数，函数满足，求的解析式．

3 . 若函数的两个零点分别为，且有，试求出的取值范围．

4 . 已知集合，
（1）若，求；
（2）若，求a的取值范围.

5 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
（1）求出函数在上的解析式；
（2）画出函数的图像，并写出单调区间；
（3）若与有3个交点，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论.

7 . 科学家发现某种特别物质的温度（单位：摄氏度）随时间（时间：分钟）的变化规律满足关系式：（，）.
（1）若，求经过多少分钟，该物质的温度为摄氏度；
（2）如果该物质温度总不低于摄氏度，求的取值范围.

8 . 某单位修建一个长方形无盖蓄水池，其容积为立方米，深度为米，池底每平方米的造价为元，池壁每平方米的造价为元，设池底长方形的长为米.
（1）用含的表达式表示池壁面积；
（2）当为多少米时，水池的总造价最低，最低造价是多少？

9 . 已知, ,求实数的值.

10 . 已知函数.
（1）当时，求的值域和单调减区间；
（2）若存在单调递增区间，求的取值范围．