1 . 已知函数f（x）＝log_a（x²﹣x+1）（a＞0且a≠1）
（1）当a变化时，函数y＝f（x）的图象恒过定点，试求定点坐标；
（2）若f（2）＝，求a的值；
（3）若f（x）在区间[0，2]上的最大值为2，求a的值．

2 . 已知集合.
（1）若A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A；
（2）若A至多有两个子集，试求实数k的取值范围.

3 . 求值：
（1）已知集合，，，，求，，的值．
（2）已知，求实数的值．

4 . 判断下列函数的奇偶性，并求函数的值域．
（1）
（2）．

5 . 设全集,集合，集合．
（1）若时，求;
（2）若，求实数的取值范围．

6 . ，
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.

7 . 某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示）,该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点,的两条线段围成．设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为米,圆心角为θ（弧度）．

(1)若,,求花坛的面积；
(2)设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大？

8 . 集合或，集合，且，求实数的取值范围．

9 . 已知全集，集合，．求：
（1）；
（2）.

10 . （1）函数f（x）=log₃（-x²+6x-8）的定义域为集合A，求集合A；
（2）函数g，求g（x）的值域．