1 . 已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数a的取值范围.

2 . 求下列函数的解析式
（1）已知，求二次函数的解析式；
（2）已知，求的解析式．

3 . 已知函数.
（1）当时，求函数的值域.
（2）设函数，若，且的最小值为，求实数的取值范围.

4 . 已知函数
（1）若为奇函数，求的值；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

5 . 设函数且是定义域为的奇函数，．
（1）若，求的取值范围；
（2）若在上的最小值为，求的值．

6 . 某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理．据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度(单位：毫克/立方米)随着时间(单位：天)变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到去污作用．
（1）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
（2）若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求的最小值．

7 . 设函数的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.
(1)求的值；
(2)判断在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式.

8 . 已知是实常数，，.
（1）当时，判断函数在区间上的单调性，并说明理由；
（2）写出一个的值，使得在区间上有至少两个不同的解，并严格证明你的结论.

9 . 设为函数（，为定义域）图像上的一个动点，为坐标原点，为点与点两点间的距离.
（1）若，求的最大值与最小值；
（2）若，是否存在实数，使得的最小值不小于2？若存在，请求出的取值范围；若不存在，则说明理由.

10 . 经市场调查，某商品每吨的价格为万元时，该商品的月供给量为吨，；月需求量为吨，，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.
（1）已知，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）；
（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数的取值范围.