名校
1 . 已知函数
.
（1）若函数
有两个零点，求a的取值范围；
（2）设函数的两个零点为
，求证：
.
.（1）若函数
有两个零点，求a的取值范围；（2）设函数
的两个零点为，求证：.
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名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，证明：对任意的
．
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，证明：对任意的．
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2019-04-22更新
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1444次组卷
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5卷引用：山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学（理）试题
3 . 某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．
（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：
，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）
（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：
，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）
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2016-12-03更新
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1115次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高三下学期4月综合测试数学试题（已下线）2012届湖北省黄冈市高三上学期期末考试文科数学2014-2015学年湖北华中师范大学第一附中高一上学期期中考试数学卷
