1 . 定义区间，，，的长度均为，其中．
（1）若函数的定义域为值域为写出区间的长度的最大值；
（2）若关于x的不等式组的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围；

2 . 设函数．
（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；
（2）当时，设函数若函数有6个零点，求a的取值范围

3 . 已知是定义在的奇函数，且，若，且，有恒成立.
（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式的解集；
（3）若对所有的，恒成立，求实数m的取值范围.

4 . （1）定义一种新的集合运算：.若集合，，设按运算：求集合.
（2）设不等式的解集为N，若是的必要条件，求的取值范围.

5 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求函数的解析式，并求不等式的解集；
（2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围．

6 . 已知，函数是偶函数，
（1）求的值；
（2）求不等式的解集；
（3）若函数在内存在唯一的零点，求实数的取值范围.

7 . 设函数.
（1）求不等式的解集；
（2）设，设，为方程的两根，且，，试求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值；
（3）对于函数，若，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.

9 . 已知函数满足：对定义域内任意，都有成立.
（1）若的定义域为，且有成立，求的取值范围；
（2）若的定义域为，求关于的不等式的解集.

10 . 已知函数.
（1）求方程的解集；
（2）若关于x的方程在上恒有解，求m的取值范围；
（3）若不等式在上恒成立，求m的取值范围；
（4）若关于x的方程在上有解，那么当m取某一确定值时，方程所有解的和记为，求所有可能值及相应的m的取值范围.