1 . 设二次函数，，集合．
（1）若，，且方程的两根都小于，求实数的取值范围；
（2）若，求函数在区间上的最大值（结果用表示）．

2 . 已知函数
（1）若时偶函数，求实数的值；
（2）当时，不等式，对任意的恒成立，求实数t的取值范围.
（3）当时，关于的方程在区间恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数
（1）求的值
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．

4 . 已知函数，且.
（1）求的解析式；
（2）已知的定义域为.
（ⅰ）求的定义域；
（ⅱ）若方程有唯一实根，求实数的取值范围.

5 . 已知函数的图象关于原点对称，其中为常数.
（1）求的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

6 . 某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润30元；未售出的产品，每盒亏损20元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示，该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．

（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的众数；
（2）将y表示为x的函数；
（3）根据直方图估计利润不少于3800元的概率．

7 . 已知函数.
（1）若函数的图象过点（2，2），求函数的单调递增区间；
（2）若函数是偶函数，求值.

8 . 设，且.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值.

9 . 已知定义在上的偶函数和奇函数，且.
（1）求函数，的解析式；
（2）设函数，记 .探究是否存在正整数，使得对任意的，不等式恒成立？若存在，求出所有满足条件的正整数的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数．
(1)若，且函数有零点，求实数的取值范围；
(2)当时，解关于的不等式；
(3)若正数满足，且对于任意的恒成立，求实数的值．