1 . 为了预防新型冠状病毒，唐徕回民中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x的之间的函数关系；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．

2 . 已知函数，且．
（1）证明函数在上是增函数；
（2）求函数在上的最大值和最小值．

3 . 已知，，若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.

4 . 已知函数是奇函数，且
（1）求a，b，c的值；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）解关于的不等式：．

5 . 设，且．
（1）求的值及的定义域；
（2）求在区间上的最大值.

6 . 某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．，当每辆车的月租金定为x元时，租赁公司的月收益为y元，
（1）试写出x，y的函数关系式（不要求写出定义域）；
（2）租赁公司某月租出了88辆车，求租赁公司的月收益多少元？

7 . 定义在上的单调函数满足且对任意都有.
（1）求证：为奇函数；
（2）若对任意恒成立, 求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
（Ｉ）若，试比较与的大小；
（Ⅱ）若函数，且在区间上没有零点，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数是二次函数，且满足，.
（）求的解析式.
（）若，试将的最大值表示成关于的函数.

10 . 已知幂函数的图象经过点．
（1）求函数的解析式，并画出图象；
（2）证明：函数在上是减函数．