1 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

2 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

3 . 已知函数为定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）证明：函数在上是减函数；
（3）解关于的不等式.

4 . 已知函数定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式.

5 . 定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；
（3）解关于的不等式.

6 . 已知函数.
(1)当时，求方程的解；
(2)若，不等式恒成立，求的取值范围.

7 . 设函数，，其中．
（1）若是关于的不等式的解，求的取值范围；
（2）求函数在上的最小值；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；
（4）当时，令，试研究函数的单调性，求在该区间上的最小值．

8 . 已知，函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围．

9 . 已知定义在区间上的函数为奇函数．
（1）求函数的解析式并判断函数在区间上的单调性；
（2）解关于的不等式．

10 . 已知函数
(1)求函数的解析式;
(2)解关于的不等式．