1 . 碳-14是碳的一种具有放射性的同位素，生物生存时体内的碳-14含量大致不变，生物死亡后，停止新陈代谢，碳-14含量逐渐减少，约经过5730年（半衰期），残存含量为原始含量的一半．考古人员可以透过古生物标本体内的碳-14含量来推测其死亡年份，以此推断与其共存的遗迹距今时间，这就是碳-14测年法．一般地，经过
年后，碳-14的残存含量和原始含量之比为
，满足函数关系：
，其中常数
为自然对数的底，
称为碳-14衰变常数．
(1)求的值；
(2)通过专业测量，巫山大宁河小三峡悬棺中的某物的碳-14含量约占原始含量的78.13%，请推测悬棺距今多少年？（精确到个位数）
年后，碳-14的残存含量和原始含量之比为，满足函数关系：，其中常数为自然对数的底，称为碳-14衰变常数．(1)求
的值；(2)通过专业测量，巫山大宁河小三峡悬棺中的某物的碳-14含量约占原始含量的78.13%，请推测悬棺距今多少年？（精确到个位数）
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2023-03-06更新
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119次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题（已下线）第3章 幂、指数与对数单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求不等式
的解集.
的定义域为.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求不等式的解集.
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2023-04-17更新
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426次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末校际联考数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）基础夯实练（人教A）
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)设k、m均为实数，当
时，
的最大值为1，且满足此条件的任意实数x及m的值，使得关于x的不等式
恒成立，求k的取值范围；
(2)设t为实数，若关于x的方程
恰有两个不相等的实数根
且
，试将
表示为关于t的函数，并写出此函数的定义域．
(1)设k、m均为实数，当
时，的最大值为1，且满足此条件的任意实数x及m的值，使得关于x的不等式恒成立，求k的取值范围；(2)设t为实数，若关于x的方程
恰有两个不相等的实数根且，试将表示为关于t的函数，并写出此函数的定义域．
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名校
解题方法
4 . 已知集合
(1)求
；
(2)若
，求实数a的取值范围.
(1)求
；(2)若
，求实数a的取值范围.
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解题方法
5 . 设函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)设函数
，求
在区间
上的值域．
．(1)求函数
的定义域；(2)设函数
，求在区间上的值域．
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2023-01-11更新
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179次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)求证函数
是奇函数：
(2)判断函数的单调性并用定义法证明.
.(1)求证函数
是奇函数：(2)判断函数
的单调性并用定义法证明.
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2022-12-13更新
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339次组卷
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4卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）4.2 指数函数的图像与性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）
7 . （1）计算：
；
（2）计算：
．
；（2）计算：
．
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8 . 已知函数
．
(1)用函数单调性的定义证明：在R上是增函数；
(2)若函数
在区间
上存在零点，求实数m的取值范围．
．(1)用函数单调性的定义证明：
在R上是增函数；(2)若函数
在区间上存在零点，求实数m的取值范围．
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2022-04-17更新
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340次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
9 . 判断并证明
在
的单调性.
在的单调性.
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10 . 设
，
，已知
，求a的值.
，，已知，求a的值.
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2022-04-14更新
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460次组卷
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5卷引用：四川省甘孜藏族自治州泸定县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
四川省甘孜藏族自治州泸定县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）（已下线）上海高一上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）1.3 并集与交集(第1课时）（导学案）-【上好课】上海华东师范大学附属进华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
