名校
1 . 已知函数
是定义在R的奇函数，且当
时，
.
(1)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象；
(2)根据图象写出函数的单调区间及
时
的值域.
是定义在R的奇函数，且当时，. (1)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象；(2)根据图象写出函数
的单调区间及时的值域.
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2024-01-11更新
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156次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 图中给出了奇函数
的局部图像，已知的定义域为
(1)求
的值；
(2)试补全其图像；
(3)并比较
与
的大小．
的局部图像，已知的定义域为 (1)求
的值；(2)试补全其图像；
(3)并比较
与的大小．
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解题方法
3 . 已知集合
，
.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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2024-01-08更新
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219次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试文数试题
4 . 设
，
(1)求证：
，
(2)求
.
，(1)求证：
，(2)求
.
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5 . 碳-14是碳的一种具有放射性的同位素，生物生存时体内的碳-14含量大致不变，生物死亡后，停止新陈代谢，碳-14含量逐渐减少，约经过5730年（半衰期），残存含量为原始含量的一半．考古人员可以透过古生物标本体内的碳-14含量来推测其死亡年份，以此推断与其共存的遗迹距今时间，这就是碳-14测年法．一般地，经过
年后，碳-14的残存含量和原始含量之比为
，满足函数关系：
，其中常数
为自然对数的底，
称为碳-14衰变常数．
(1)求的值；
(2)通过专业测量，巫山大宁河小三峡悬棺中的某物的碳-14含量约占原始含量的78.13%，请推测悬棺距今多少年？（精确到个位数）
年后，碳-14的残存含量和原始含量之比为，满足函数关系：，其中常数为自然对数的底，称为碳-14衰变常数．(1)求
的值；(2)通过专业测量，巫山大宁河小三峡悬棺中的某物的碳-14含量约占原始含量的78.13%，请推测悬棺距今多少年？（精确到个位数）
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2023-03-06更新
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119次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题（已下线）第3章 幂、指数与对数单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知集合
．
(1)若
中只有1个元素，求实数
的取值范围；
(2)若关于的方程
存在两个不相等实根且
．求实数的值与集合．
．(1)若
中只有1个元素，求实数的取值范围；(2)若关于
的方程存在两个不相等实根且．求实数的值与集合．
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2023-09-14更新
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600次组卷
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9卷引用：上海市普陀区桃浦中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市普陀区桃浦中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市张堰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块三 专题1 集合中的参数问题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》拔高能力练（已下线）第一章 集合与逻辑（易错必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）河北省廊坊市第八中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
(1)判断并证明函数
在区间
上的单调性；
(2)求函数在区间
上的值域．
(1)判断并证明函数
在区间上的单调性；(2)求函数
在区间上的值域．
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2023-08-31更新
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592次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市响水县灌江高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省盐城市响水县灌江高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.函数的单调性和最值（分层练习，七大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）江西省宜春市百树学校2024届高三上学期开学考试数学试题陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
8 . 如图所示为某市一天24小时内的气温变化图.
(1)上午8时的气温是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？
(2)在什么时刻，气温为
？
(3)在什么时间段内，气温在以上？两个变量有什么特点？它们具有怎样的对应关系？
(1)上午8时的气温是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？
(2)在什么时刻，气温为
？(3)在什么时间段内，气温在
以上？两个变量有什么特点？它们具有怎样的对应关系？
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2023-04-02更新
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107次组卷
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2卷引用：2.1 生活中的变量关系 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
9 . 已知幂函数
，且
满足：①在区间
上是增函数；②对任意的
，都有
.
(1)求同时满足①②的幂函数的解析式，
(2)在（1）条件下，求
时的值域.
，且满足：①在区间上是增函数；②对任意的，都有.(1)求同时满足①②的幂函数
的解析式，(2)在（1）条件下，求
时的值域.
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2023-03-01更新
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582次组卷
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4卷引用：4.1综合训练 课堂小练
4.1综合训练 课堂小练广东省江门市培英高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第12讲 幂函数（1）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
的解析式；(2)解关于
的不等式
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