1 . 定义符号函数，已知函数.
（1）已知，求实数的取值集合；
（2）当时，在区间上有唯一零点，求的取值集合；
（3）已知在上的最小值为，求正实数的取值集合；

2 . 已知函数的定义域为，且对任意都有，则下列结论一定正确的是

A．是偶函数

B．是周期函数

C．存在常数，对任意，都有

D．对任意，存在，使得

3 . 定义：函数在区间上的最大值与最小值的差为在区间上的极差，记作.
①若，则____；   
②若，且，则实数的取值范围是____.

4 . 已知函数，，其中表示实数的整数部分，如，．若函数在上有且仅有个零点，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

5 . 一个放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年就有的质量发生衰变.若该物质余下质量不超过原有的，则至少需要的年数是

A．6

B．5

C．4

D．3

6 . 团体购买公园门票，票价如下表：

购票人数	1~50	51~100	100以上
门票价格	13元/人	11元/人	9元/人

现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和b，若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数____；____.

8 . 关于的方程恰有两个根为、，且、分别满足和，则________

9 . 定义在上的函数，若满足:对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界
（1）设，判断在上是否是有界函数，若是，说明理由，并写出所有上界的值的集合；若不是，也请说明理由.
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则函数的值域为

A．

B．

C．

D．