解题方法
1 . 已知函数,为自然对数的底数.
(1)判断在定义域上的单调性,并证明你的结论;
(2)是否存在,使为奇函数?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)判断在定义域上的单调性,并证明你的结论;
(2)是否存在,使为奇函数?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
2 . 设,是函数的图像上任意两点,点满足.
(1)若,求证:为定值;
(2)若,且,求的取值范围,并比较与的大小.
(1)若,求证:为定值;
(2)若,且,求的取值范围,并比较与的大小.
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2020-05-21更新
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291次组卷
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3卷引用:湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题
名校
3 . 若函数,且.
(1)求的值,写出的表达式;
(2)用定义证明在上是增函数.
(1)求的值,写出的表达式;
(2)用定义证明在上是增函数.
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2020-01-12更新
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200次组卷
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2卷引用:湖北省咸宁市赤壁市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)设函数,若斜率为的直线与函数的图象交于,两点,证明:.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)设函数,若斜率为的直线与函数的图象交于,两点,证明:.
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2019-06-14更新
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701次组卷
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2卷引用:【市级联考】湖北省十堰市2019年高三年级四月调研考试文科数学试题
真题
5 . 已知函数f(x)=lnx﹣x+1,x∈(0,+∞),求函数f(x)的最大值;
(2)设a1,b1(k=1,2…,n)均为正数,证明:
①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn,则…≤1;
②若b1+b2+…bn=1,则≤…≤b12+b22+…+bn2.
(2)设a1,b1(k=1,2…,n)均为正数,证明:
①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn,则…≤1;
②若b1+b2+…bn=1,则≤…≤b12+b22+…+bn2.
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11-12高三上·湖北黄冈·阶段练习
6 . 定义在R上的增函数对任意R都有
(1)求;
(2) 证明:为奇函数
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围
(1)求;
(2) 证明:为奇函数
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围
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2011·安徽·三模
解题方法
7 . 定义在上的奇函数有最小正周期,且时,.
(1)求在上的解析式;
(2)判断在上的单调性,并给予证明;
(3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
(1)求在上的解析式;
(2)判断在上的单调性,并给予证明;
(3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
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2016-12-03更新
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903次组卷
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6卷引用:2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷
(已下线)2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷(已下线)2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷(三)江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
2011·湖北·一模
名校
8 . 集合A是由具备下列性质的函数组成的:
①函数的定义域是; ②函数的值域是;③函数在上是增函数.试分别探究下列两小题:
(1)判断函数,及是否属于集合A?并证明.
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数,不等式是否对于任意的总成立?若不成立,为什么?若成立,请证明你的结论.
①函数的定义域是; ②函数的值域是;③函数在上是增函数.试分别探究下列两小题:
(1)判断函数,及是否属于集合A?并证明.
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数,不等式是否对于任意的总成立?若不成立,为什么?若成立,请证明你的结论.
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2016-12-01更新
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912次组卷
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6卷引用:2012届湖北岳中高中一轮复习理科数学滚动测试三
真题
9 . 设a>0,b>0,已知函数f(x)=.
(1)当a≠b时,讨论函数f(x)的单调性;
(2)当x>0时,称f(x)为a、b关于x的加权平均数.
(1)判断f(1),f(),f()是否成等比数列,并证明f()≤f();
(2)a、b的几何平均数记为G.称为a、b的调和平均数,记为H.若H≤f(x)≤G,求x的取值范围.
(1)当a≠b时,讨论函数f(x)的单调性;
(2)当x>0时,称f(x)为a、b关于x的加权平均数.
(1)判断f(1),f(),f()是否成等比数列,并证明f()≤f();
(2)a、b的几何平均数记为G.称为a、b的调和平均数,记为H.若H≤f(x)≤G,求x的取值范围.
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