解题方法
1 . 已知
，
（1）求函数
的最小值，并指出此时
的取值；
（2）用定义法证明在区间
上为增函数.
，（1）求函数
的最小值，并指出此时的取值；（2）用定义法证明
在区间上为增函数.
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2020-12-13更新
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848次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（1）证明函数
在区间
上单调递增；
（2）若不等式
对一切实数
恒成立，求实数
的最大值．
（1）证明函数
在区间上单调递增；（2）若不等式
对一切实数恒成立，求实数的最大值．
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2021-01-02更新
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157次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
2011高二上·湖南邵阳·学业考试
名校
3 . 用定义证明函数
，在区间
为单调增函数.
，在区间为单调增函数.
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2020-02-01更新
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310次组卷
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7卷引用：2016-2017学年云南峨山彝族自治县一中高一10月月考数学试卷
名校
4 . 已知函数
（1）求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性
（2）用单调性定义证明函数在
单调递增；
（3）求函数在
的值域.
（1）求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性（2）用单调性定义证明函数
在单调递增；（3）求函数
在的值域.
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2020-02-24更新
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336次组卷
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2卷引用：重庆市合川区2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知函数
（
是常数），且
，
.
（1）求的值；
（2）当
时，判断的单调性并证明；
（3）若不等式
成立，求实数的取值范围.
（是常数），且，.（1）求
的值；（2）当
时，判断的单调性并证明；（3）若不等式
成立，求实数的取值范围.
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2017-11-27更新
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593次组卷
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6卷引用：【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省三明市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2（已下线）第二章 §3 第1课时 函数的单调性-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习北京市海淀实验中学2020-2021学年高一12月月考试卷数学试题第3章函数的概念与性质测评北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十)函数的单调性
12-13高一上·云南玉溪·期末
名校
6 . 已知
.
（I）判断的奇偶性；
（II）
时，判断在上的单调性并给出证明.
.（I）判断
的奇偶性；（II）
时，判断在上的单调性并给出证明.
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