1 . 年之前，人们普遍认为函数是用数学符合和运算组成的表达式，德国数学家狄利克雷放弃了这个观点，他抓住了函数概念的本质——“对应规律”，提出了是和之间的一种对应的现代数学观点．他还创造了著名的狄利克雷函数，即，它的值域是__________，它的奇偶性是__________．

2 . 在中学阶段，对许多特定集合（如实数集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素 ，，规定：．
(1)计算：．
(2)中是否存在唯一确定的元素满足：对于任意，都有 成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由．

3 . 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，，，则当时，___________，___________．

4 . 经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格（自变量），而用横轴来表示产品数量（因变量）．某类产品的市场供求关系在不受外界因素（如政府限制最高价格等）的影响下，市场会自发调解供求关系：当产品价格低于均衡价格时，需求量大于供应量，价格会上升为；当产品价格高于均衡价格时，供应量大于需求量，价格又会下降，价格如此波动下去，产品价格将会逐渐靠近均衡价格．能正确表示上述供求关系的图形是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_____日．
（结果保留一位小数，参考数据：，）

6 . 在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），表示不超过的最大整数．例如：．设函数，则函数的值域为

A．

B．

C．

D．

7 . 阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是，当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”也叫高斯(Gauss)函数．如，，．则的值为____,