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| 共计 23 道试题

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一键智能选题

19-20高一上·北京·期中

解答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知定义在

上的函数

对任意实数

、

，恒有

，且当

时，

，

.
(1)求

的值；
(2)求证：

为奇函数；
(3)求

在

上的最大值与最小值．

2024-01-10更新 | 1116次组卷 | 10卷引用：甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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17-18高一上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式

的解集.

2023-12-01更新 | 3641次组卷 | 31卷引用：甘肃省张掖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·甘肃白银·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

，

.
(1)若

在

上为偶函数，求

，

的值；
(2)设

的定义域为

，在（1）的条件下：
①判断函数

在定义域上的单调性并证明；
②若

，求实数t的取值范围.

2023-09-13更新 | 331次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1755次组卷 | 152卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·江苏镇江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围由奇偶性求参数

名校

5 . 已知函数

为偶函数

.
(1)求

的值；
(2)判断函数

在

的单调性，并证明你的结论；
(3)若函数

有四个不同的零点，求

的取值范围.

2021-12-11更新 | 738次组卷 | 4卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·甘肃天水·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

6 . 1.已知函数

(1)判断

在

上的单调性并用定义证明；
(2)求

在

的最大值和最小值，及其对应的

的取值

2021-12-08更新 | 395次组卷 | 2卷引用：甘肃省天水市秦安县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

，判断函数在(-2,+∞)上单调性并给出证明.

2021-12-04更新 | 1229次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）求a，b的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于t的不等式，

2021-10-28更新 | 2041次组卷 | 9卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·甘肃天水·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

(1)写出函数

的定义域，判断并证明函数

的奇偶性；
(2)用单调性定义证明函数

在

上单调递增；
(3)若

定义域为

，解不等式

2021-12-08更新 | 704次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市秦安县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式求解析式中的参数值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

10 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

(1)确定函数

的解析式：
(2)当

时判断函数

的单调性，并证明：
(3)解不等式

2021-11-12更新 | 380次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市第五十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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