1 . 设a为给定实数，函数的定义域为A.
（1）若对于任意，都有，问：此函数的图象一定具有怎样的对称性？说明理由.
（2）若对于任意，都有，问：此函数的图象一定具有怎样的对称性？说明理由.

2 . 画出下列函数的图象，指出函数的单调区间，并求出函数的最大值或最小值：
（1）；
（2），；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.

3 . 已知某皮鞋厂一天的生产成本（单位：元）与生产数量（单位：双）之间的函数关系式是.
（1）求一天生产双皮鞋的成本；
（2）如果某天的生产成本是元，那么这一天生产了多少双皮鞋？
（3）若每双皮鞋的售价为元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润关于这一天生产数量的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本.

4 . 请写出3个不同的函数的解析式，满足，.

5 . 物体从静止开始下落，下落的距离与下落时间的平方成正比.已知开始下落的2s内，物体下落了19.6m，求开始下落的3s内物体下落的距离.

6 . （1）用长为30的铁丝围成矩形，试将矩形面积S（单位：）表示为矩形一边长x（单位：）的函数，并画出函数的图象；
（2）用细铁丝围一个面积为1的矩形，试将所用铁丝的长度l（单位：）表示为矩形的某条边长x（单位：）的函数.

7 . 已知集合，，对应关系f如下：当x为有理数时，；当x为无理数时，.该对应是从集合A到集合B的函数吗？

8 . 已知，，求证：.

9 . 从甲地到乙地的火车票价为80元，儿童乘火车时，按照身高选择免票、半票或全票.选购票种的规则如下表所示：

身高	购票款数/元
	0
	40
	80

（1）若儿童身高h为输入值，相应的购票钱款为输出值，则1.0→________，1.3→________，1.6→________；
（2）若购票钱款为输入值，儿童身高h为输出值，则0→_________，40→_________.

10 . 某班级学号为1~6的学生参加数学测试的成绩如下表所示，试将学号与成绩的对应关系用“箭头图”表示在下图中.

学号	1	2	3	4	5	6
成绩	80	75	79	80	98	80