名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
.
（1）求函数
的解析式，判断函数在
上的单调性并证明；
（2）令
，设
，若对任意
，当
时，都有
，求实数a的取值范围.
是定义域上的奇函数，且.（1）求函数
的解析式，判断函数在上的单调性并证明；（2）令
，设，若对任意，当时，都有，求实数a的取值范围.
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2021-01-24更新
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713次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
.
（1）求证:为增函数
（2）若为奇函数，求实数a的值，并求出的值域.
.（1）求证:
为增函数（2）若
为奇函数，求实数a的值，并求出的值域.
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2021-01-26更新
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646次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年度高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 定义在
上的函数
是单调函数，满足
，且
，（
，
）.
（1）求
，
；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
上的函数是单调函数，满足，且，（，）.（1）求
，；（2）判断
的奇偶性，并证明；（3）若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围.
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2021-07-22更新
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2237次组卷
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8卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第5课时 课中 函数的奇偶性广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）四川省乐山市乐山外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西桂林市奎光中学2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）第5课时 课中 函数的奇偶性（完成）
名校
4 . 若不恒为零的函数
对任意
，恒有
．
（1）指出的奇偶性，并给予证明；
（2）若
时，
，证明
在上单调递减；
（3）在（2）的条件下，若对任意实数x，恒有
成立，求实数k的取值范围．
对任意，恒有．（1）指出
的奇偶性，并给予证明；（2）若
时，，证明在上单调递减；（3）在（2）的条件下，若对任意实数x，恒有
成立，求实数k的取值范围．
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2021-07-22更新
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705次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题
20-21高一·浙江·期末
名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
．
（1）证明函数在
上是增函数．
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值．
，且．（1）证明函数
在上是增函数．（2）求函数
在区间上的最大值和最小值．
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名校
解题方法
6 . 已知
，其中为奇函数，
为偶函数.
（1）求与的解析式；
（2）判断函数在其定义域上的单调性（不需证明）；
（3）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中为奇函数，为偶函数.（1）求
与的解析式；（2）判断函数
在其定义域上的单调性（不需证明）；（3）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-24更新
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2079次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
