1 . 设常数
，函数
.
(1)当
时，判断并证明函数
在
的单调性；
(2)当
时，若存在区间
，使得函数在
的值域为
，求实数
的取值范围.
，函数.(1)当
时，判断并证明函数在的单调性；(2)当
时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式：
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数；(3)解不等式：
．
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2023-10-29更新
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2164次组卷
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25卷引用：河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期第二次月考（10月）数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高一上学期阶段综合测数学试卷（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数概念与性质（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一上学期期中模拟考试数学试题（已下线）高一上学期期中数学模拟试卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试题北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（已下线）浙江省绍兴市柯桥区柯桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）【第三课】3.2.2奇偶性（已下线）【第一练】3.2.2奇偶性山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一上学期第二次检测（11月）数学试题（已下线）3.2.2奇偶性 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）3.2.2奇偶性【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路北京市第五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月测评数学学科试题西藏自治区拉萨市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性；
(2)说明的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若方程
在区间
上有两个不等实根，求实数
的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性；(2)说明
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若方程
在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
是奇函数
(1)求实数的值；
(2)判断在定义域上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
(3)若
，求
的取值范围.
是奇函数(1)求实数
的值；(2)判断
在定义域上的单调性，并用单调性的定义加以证明；(3)若
，求的取值范围.
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2023-01-31更新
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309次组卷
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2卷引用：河北省唐山市滦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数的定义域是，且对任意的正实数
、
都有
恒成立，已知
，且
时，
(1)求
与
的值
(2)求证：函数在上单调递增
(3)解不等式
的定义域是，且对任意的正实数、都有恒成立，已知，且时，(1)求
与的值(2)求证：函数
在上单调递增(3)解不等式
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解题方法
6 . 求解下列问题：
(1)求函数
的单调区间；
(2)判断函数
在
上的单调性，并证明．
(1)求函数
的单调区间；(2)判断函数
在上的单调性，并证明．
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2023-01-07更新
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553次组卷
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2卷引用：河北省保定容大中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（且
）．
(1)求函数
的定义域，并判断的奇偶性和单调性（不用证明）；
(2)是否存在实数
，使得不等式
成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．
（且）．(1)求函数
的定义域，并判断的奇偶性和单调性（不用证明）；(2)是否存在实数
，使得不等式成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．
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2022-12-06更新
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616次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
22-23高一上·河北石家庄·阶段练习
名校
解题方法
8 . 在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中.
已知函数
，且___________.
(1)求的定义域；
(2)判断在上的单调性，并用定义给予证明.
，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中.已知函数
，且___________.(1)求
的定义域；(2)判断
在上的单调性，并用定义给予证明.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)判断在
上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数
，若
，求a的取值范围．
．(1)判断
在上的单调性，并用定义加以证明；(2)设函数
，若，求a的取值范围．
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2022-11-11更新
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266次组卷
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4卷引用：河北省2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为集合
，且
．
(1)求，
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，
，求的取值范围．
的定义域为集合，且．(1)求
，的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，，求的取值范围．
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2022-12-10更新
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213次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一上学期11月质检（二）数学试题
