1 . 对任意正整数n，记集合
，
．
，
，若对任意
都有
，则记
．
(1)写出集合
和
；
(2)证明：对任意
，存在
，使得；
(3)设集合
．求证：
中的元素个数是完全平方数．
，．，，若对任意都有，则记．(1)写出集合
和；(2)证明：对任意
，存在，使得；(3)设集合
．求证：中的元素个数是完全平方数．
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2023-11-15更新
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153次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数
满足
，当
时，
，函数
，若函数
在区间
上恰有8个零点，则a的取值范围为（ ）
满足，当时，，函数，若函数在区间上恰有8个零点，则a的取值范围为（ ）| A．（2，4） | B．（2，5） | C．（1，5） | D．（1，4） |
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2022-07-28更新
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2415次组卷
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7卷引用：北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，则
大小关系为（ ）
，则大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-24更新
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1382次组卷
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5卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期开学测试数学试题
4 . 已知函数
，则
___________ ；记
，则
___________ .（用含有
的代数式表示）.
，则，则的代数式表示）.
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名校
5 . 若函数
的图像关于直线
对称，则
___________ .
的图像关于直线对称，则
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名校
6 . 已知集合
，那么集合
等于（ ）
，那么集合等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-24更新
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555次组卷
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2卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期开学测试数学试题
7 . 已知函数的定义域为
.能够说明“若在区间上是单调的，则的值域为
为假命题的一个函数是___________ .
的定义域为.能够说明“若在区间上是单调的，则的值域为为假命题的一个函数是
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名校
8 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-11更新
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388次组卷
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3卷引用：北京市2023届高三上学期入学定位考试数学试题
名校
9 . 在
上是增函数的是（ ）
上是增函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 设函数
，若函数存在最小值，则
的最大值为___________ .
，若函数存在最小值，则的最大值为
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2022-09-11更新
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1053次组卷
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2卷引用：北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题
