名校
1 . 计算下面两式的结果
(1)若
，求
的值．
(2)化简求值：
．
(1)若
，求的值．(2)化简求值：
．
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名校
2 . 成书于约两千多年前的我国古代数学典籍《九章算术》中记载了通过加减消元求解
元一次方程组的算法，直到拥有超强算力计算机的今天，这仍然是一种效率极高的算法.按照这种算法，求解元一次方程组大约需要对实系数进行
（
为给定常数）次计算.1949年，经济学家莱昂提夫为研究“投入产出模型”（该工作后来获得1973年诺贝尔经济学奖），利用当时的计算机求解一个42元一次方程组，花了约56机时.事实上，他的原始模型包含500个未知数，受限于机器算力而不得不进行化简以减少未知数.如果不进行化简，根据未知数个数估计所需机时，结果最接近于（ ）
元一次方程组的算法，直到拥有超强算力计算机的今天，这仍然是一种效率极高的算法.按照这种算法，求解元一次方程组大约需要对实系数进行（为给定常数）次计算.1949年，经济学家莱昂提夫为研究“投入产出模型”（该工作后来获得1973年诺贝尔经济学奖），利用当时的计算机求解一个42元一次方程组，花了约56机时.事实上，他的原始模型包含500个未知数，受限于机器算力而不得不进行化简以减少未知数.如果不进行化简，根据未知数个数估计所需机时，结果最接近于（ ）A． 机时 | B． 机时 | C． 机时 | D． 机时 |
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2022-12-05更新
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301次组卷
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3卷引用：江西省宜丰中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
定义在
上的偶函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)解关于
的不等式
．
定义在上的偶函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)解关于
的不等式．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（
且
）.
(1)若在区间
上的最大值与最小值之差为1，求a的值；
(2)解关于x的不等式
.
（且）.(1)若
在区间上的最大值与最小值之差为1，求a的值；(2)解关于x的不等式
.
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2022-12-12更新
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614次组卷
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9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题广东省湛江市四校2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题（已下线）专题05 对数函数陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西柳州铁一中学等2校2022-2023学年高一上学期12月模拟选科大联考数学试题青海省海东市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题
5 . 已知函数
.
（1）求
及
的值；
（2）解关于的不等式
.
.（1）求
及的值；（2）解关于
的不等式.
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2020-02-14更新
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353次组卷
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5卷引用：云南省宣威市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（且）的图象过点
.
(1)求实数
的值；
(2)解关于的不等式
.
（且）的图象过点.(1)求实数
的值；(2)解关于
的不等式.
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2023-02-26更新
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514次组卷
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5卷引用：广西防城港市2022-2023学年高一上学期教学质量检测(期末)数学试题
广西防城港市2022-2023学年高一上学期教学质量检测(期末)数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（15类知识归纳+34类题型突破）（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省云浮市云安区云安中学2023-2024学年高一上学期第二次统测（12月）数学试题（已下线）专题08 根据对数单调性解不等式问题（期末大题4）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . （多选）定义：
表示
的解集中整数的个数.若
，
，则下列说法正确的是（ ）
表示的解集中整数的个数.若，，则下列说法正确的是（ ）| A．当时，=0 |
B．当 时，不等式的解集是 |
| C．当时，=3 |
D．当 时，若 ，则实数的取值范围是 |
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8 . 求“方程
的解”有如下解题思路：设函数
，则函数在
上单调递增，且
，所以原方程有唯一解
，类比上述解题思路，方程
的解集为（ ）
的解”有如下解题思路：设函数，则函数在上单调递增，且，所以原方程有唯一解，类比上述解题思路，方程的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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197次组卷
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2卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
9 . 已知函数
是偶函数．
(1)求
的解析式；
(2)设函数
，其中
，若方程
存在实数解，求实数
的取值范围．
是偶函数．(1)求
的解析式；(2)设函数
，其中，若方程存在实数解，求实数的取值范围．
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2022-04-17更新
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484次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 甲、乙两人解关于的方程：
甲写错了常数b，得到根为
，乙写错了常数c，得到根为
.求方程的真正根．
的方程：甲写错了常数b，得到根为，乙写错了常数c，得到根为.求方程的真正根．
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2016-12-02更新
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1223次组卷
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6卷引用：上海市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
