名校
解题方法
1 . 函数
为定义在
上的偶函数，则实数
等于（ ）
为定义在上的偶函数，则实数等于（ ）A．  | B．1 | C．0 | D．无法确定 |
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2023-12-28更新
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719次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷
名校
2 . 已知
是定义在
上的奇函数,
，对
，且
有
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数,，对，且有，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知是定义在
上的奇函数，满足
，且当
时，有
.
(1)判断函数的单调性；
(2)解不等式：
；
(3)若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，满足，且当时，有.(1)判断函数
的单调性；(2)解不等式：
；(3)若
对所有恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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862次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数的图象连续不间断，有下列四个命题：
甲：是奇函数； 乙：的图象关于点
对称；
丙：
； 丁：
；
如果有且仅有一个假命题，则该命题是（ ）
上的函数的图象连续不间断，有下列四个命题：甲：
是奇函数； 乙：的图象关于点对称；丙：
； 丁：；如果有且仅有一个假命题，则该命题是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2023-02-09更新
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850次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题
名校
5 . 已知是定义在
上的偶函数，且在
上单调递增，则
的解集为（ ）
是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-20更新
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945次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为，且
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，且，都有，则下列结论错误的为（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论错误的为（ ）| A．是偶函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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2022-12-10更新
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1386次组卷
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8卷引用：江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题
江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期（重点28、29班）开学质量检测数学试题江苏省徐州市第三中学2022-2023学年高三上学期 12 月份质量检测数学试题新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
7 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为
，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为
；
②为奇函数，为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，
）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式：
(2)解不等式
；
(3)已知
，记函数
的最小值为
，求．
，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：①定义域均为
；②
为奇函数，为偶函数；③
（常数e是自然对数的底数，）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式：
(2)解不等式
；(3)已知
，记函数的最小值为，求．
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2022-11-28更新
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369次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若函数
为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断单调性并用单调性定义证明；
(3)若
求实数的取值范围.
为奇函数.(1)求
的值；(2)判断
单调性并用单调性定义证明；(3)若
求实数的取值范围.
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2022-11-27更新
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405次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 设函数
的定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，若
，则
____________ ．
的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则
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2022-10-18更新
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765次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市四校(扬中二中、丹徒高级中学、句容实验高中、句容碧桂园学校)2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
10 . 设函数
（
且
）的图象关于原点对称.
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义加以证明；
（3）解关于m的不等式
.
（且）的图象关于原点对称.（1）求a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用单调性定义加以证明；（3）解关于m的不等式
.
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