解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，
，
，且对于
，恒有
，则
________________ .
的定义域为，，，且对于，恒有，则
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解题方法
2 . 已知定义在R上的增函数
满足对任意的
，
都有
，且
，函数
满足
，
，且当
时
．若在
上取得最大值的x值依次为，
，…，
，取得最小值的x值依次为
，
，…，
，则
______ ．
满足对任意的，都有，且，函数满足，，且当时．若在上取得最大值的x值依次为，，…，，取得最小值的x值依次为，，…，，则
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2024-01-05更新
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1147次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（二）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
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3 . 我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．
（1）请你利用这个结论求得函数
的对称中心为_________ ．
（2）已知函数
与一次函数
有两个交点
，
，则
_________ ．
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．（1）请你利用这个结论求得函数
的对称中心为（2）已知函数
与一次函数有两个交点，，则
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4 . 定义在R上的函数f(x)满足
x，y
R，
且f(0)
0， f(a)=0 (a>0). 则下列结论正确的序号有________ .①f(0)=1；②
；③
；④
.
x，yR，且f(0)0， f(a)=0 (a>0). 则下列结论正确的序号有；③；④.
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5 . 已知函数
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
且
，则不等式
的解集是_________________ .
分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是
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解题方法
6 . 定义在实数集
上的偶函数满足
，则
____________ .
上的偶函数满足，则
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2020-05-03更新
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1372次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第七次月考数学(理)试题（已下线）第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
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解题方法
7 . 若函数满足：定义域
，且
，在称函数为“双对称
函数”，已知函数为“双对称1函数”，且当
时
，记函数
，则函数的最小值为___________
，且，在称函数为“双对称函数”，已知函数为“双对称1函数”，且当时，记函数，则函数的最小值为
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2020-04-14更新
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777次组卷
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2卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(文)试题
8 . 已知函数
，且方程
有两个不同的实数根，则实数的取值范围是__________ .
，且方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是
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名校
9 . 已知
，若
对任意
恒成立，则实数
的取值范围为____________ .
，若对任意恒成立，则实数的取值范围为
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2020-01-31更新
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1039次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题
10 . 已知函数
为偶函数，
为奇函数，其中、
为常数，则
___________
为偶函数，为奇函数，其中、为常数，则
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2020-01-17更新
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1044次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高三上学期7月第一次月考理科数学试题
湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高三上学期7月第一次月考理科数学试题2017年上海市交大附中嘉定分校高三下学期三模数学试题2016届上海市上海交大附中嘉定分校高三5月（三模）数学试题（已下线）考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题11 复数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学（文）试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021届高三下学期第九次练考理科数学试题
